« Apprendre les mathématiques en CP : l’apport des supports numériques »:

 

SOMMAIRE

Introduction

Partie I : Cadre logique :

• Cadre législatif : Circulaire 2007-051 du 02 Mars 2007 sur la mise en œuvre du socle commun de connaissances et de compétences : l’enseignement du calcul, et Hors-série n°3 du 19 Juin 2008
  • Pourquoi enseigner le calcul ?
  • Les fondements de l’apprentissage mathématique
  • La corrélation avec les autres disciplines
• Cadre théorique
  • Concepts-clés de la mathématique à l’école
    • Nombre
    • Linéarité
    • Espaces mesurables
    • Ecriture mathématique
    • Résolution des problèmes
  • Objectifs de l’enseignement des maths en primaire
    • Un passage obligatoire en vue d’une scolarité prolongée
    • Formation générale de l’individu
  • Problèmes didactiques
    • Difficultés d’appréhension des élèves
    • Difficultés des approches pédagogiques

Partie II : Supports d’apprentissage :

• Supports pédagogiques
  • Manuels scolaires de groupe : dessins, schémas, oral, écrit, dicomaths,…
  • Exercices individuels
• Supports numériques
  • Support didacticiel interactif
  • Jeux éducatifs
  • Jeux vidéo
  • Jeux en ligne

Partie III : Comparaison entre les supports numériques d’apprentissage (avec iPhone ou iPad) :

• Comptage
  • « Compte les animaux » de Déclickids : une jolie application pour égrener la comptine numérique
    • Méthodologies
    • Observation et remarques
  • « Didou, apprends-moi à compter » de Déclickids : pour travailler comptine numérique et motricité fine
    • Méthodologies
    • Observation et remarques
  • Comparaisons
• Calcul mental
  • « Freddy le Vampire » de Déclickids
    • Méthodologies
    • Observation et remarques
  • « Invasion » , un jeu en ligne
    • Méthodologies
    • Observation et remarques
  • Comparaisons
• Tables de multiplication
  • « My Blee » de Déclickids
    • Méthodologies
    • Observation et remarques
  • « Les tables Didakto» de Déclickids
    • Méthodologies
    • Observation et remarques
  • Comparaisons

Partie IV : Expérimentations et représentations autour du rôle des outils numériques : approche par étude de terrain:

• Choix de l’outil
  • Grilles d’évaluation
  • Grilles d’enquêtes ou entretiens
• Choix de la population cible : échantillonnage
• Elaboration des grilles d’évaluation et des grilles d’entretien
• Limites de l’étude
• Résultats
• Préconisations et recommandations

Conclusion

 

Introduction

 

Vers les années 2000, selon Xavier Darcos, parlant des niveaux de connaissances des élèves du primaire en mathématiques, « 38% des élèves ne maîtrisent pas les compétences de base en techniques opératoires, alors qu’ils étaient 17,4% en 1992[1] ». Il est indéniable que les programmes de mathématiques en primaire ont connu plusieurs remaniements d’une période à une autre, qui ont participé de loin ou de près la baisse du niveau des élèves en la matière. C’est justement pour cela qu’il a paru important pour les enseignants de trouver d’autres moyens afin de transmettre plus facilement les connaissances basiques.

Illustrons notre propos par l’exemple d’un tournant crucial, vers l’année 2002, selon Jean-Pierre Demailly, qui est caractérisé par le changement au niveau de l’enseignement des 4 opérations en simultané au Cours Préparatoire (addition, soustraction, multiplication et division), qui annonçait un ralentissement de la progression, en se focalisant seulement sur l’addition, en intégrant graduellement les autres opérations[2]. De ce fait, pour les CP, seule l’addition est requise dans le programme de la commission Joutard. Ce qui a bouleversé l’appréhension des niveaux de compétences des élèves en intégrant l’école secondaire. Ceci étant, le processus ainsi que les méthodes de transfert de connaissances apparaissent problématiques dans le monde de l’enseignement en primaire en mathématiques.

 

Effectivement, les avis des enseignants divergent à propos des algorithmes sur trois points, notamment sur la justification pédagogique de l’apprentissage, parlant du mode opératoire, trouver le résultat ne suffit généralement pas ; sur les algorithmes opératoires, qui ne sont plus vus comme nécessaires dans le programme actuel ; ainsi que les modes de calcul vulgarisés, en ne citant que les méthodes d’Ermel soutenant le calcul automatisé/ calcul réfléchi, et celles de René Taton argumentant pour le traditionnel calcul mental/ calcul écrit[3].

En outre, deux contradictions majeures[4] caractérisent l’apprentissage de cette matière à la base. D’une part, l’appréhension des mathématiques en tant que langage, préludant ainsi l’acquisition de connaissances à propos du symbolisme : l’écriture des nombres, les signes opératoires, … Mais qu’en est-il de l’enjeu de cette méthode ? S’agirait-il d’apprendre les symboles et techniques ou de les comprendre ? Et d’autre part, l’idée que des activités quelconques ainsi que des observations de l’environnement extérieur à l’élève peuvent contribuer à son acquisition de connaissance en la matière. Pour ce faire, les enseignants orientent et varient leurs actions selon leurs objectifs d’apprentissage.

 

Une recherche de didactique des mathématiques adaptée aux besoins de l’élève dans la suite de son cursus s’impose, lui assurant ainsi une bonne base en la matière, et permettant de remédier aux différents problèmes de l’apprentissage. Car il n’y a pas qu’une seule méthode d’apprendre les mathématique et qu’il n’est pas certainement nécessaire de résoudre un problème d’une manière uniforme. C’est justement pour cela que nous nous intéressons à ce thème, à l’apprentissage des mathématiques pour une classe importante dans la formation de l’élève, en l’occurrence le Cours Préparatoire ou CP.

 

Une nouvelle méthode d’apprentissage des mathématiques a récemment vu le jour, tenant compte des différentes difficultés et des enjeux des méthodes anciennes : c’est l’algorithme qui consiste à faire appel aux supports numériques, en l’occurrence l’iPad ou l’iPod dans le but de simuler l’apprentissage du langage et des objets mathématiques via les jeux. Qu’en est-il de l’apport de ces supports pour l’apprentissage des mathématiques pour les élèves en CP ?

 

C’est par suite à ma prise de connaissance de ces plusieurs difficultés et contradictions en matière de l’enseignement des mathématiques en primaire que ce thème de recherche m’est paru incontournable. J’étais convaincu que si les programmes d’enseignements sont allégés car ils sont supposés être trop complexes pour les enfants de cet âge, alors que les élèves témoignent d’une grande lacune en la matière dans son cursus au niveau des classes supérieures ; c’est justement qu’il faudrait penser à trouver de nouvelles méthodes pouvant faciliter l’assimilation des concepts-clés de la mathématique en primaire, surtout en CP, une qui classe qui me tient à cœur.

De ce fait, j’ai mené des recherches basées sur des essais pratiques des nouveaux supports numériques, tels que l’iPad et l’iPod, en guise de compléments de l’enseignement mathématiques sur les élèves de CP de mon établissement. Plusieurs jeux ont été testé selon les leçons à assimiler, voire différents jeux peuvent aider dans l’exercice et pratique d’une leçon. Parlant des démarches à suivre, j’ai choisi les jeux à tester, et chaque élève devait prendre part au jeu. Il ne s’agit pas de faire ce test une fois, il faudrait le refaire maintes fois dans le but de pouvoir mesurer par la suite leurs effets sur les connaissances basiques de l’élève mises à l’épreuve.

 

Dans le but de formuler des réponses à notre question, nous allons orienter notre recherche sur l’étude de plusieurs supports numériques selon les objets mathématiques à travailler, dont les nombres, l’addition,… dans un premier temps. Et puis, nous allons les comparer conceptuellement dans l’atteinte des objectifs préétablis. Conviennent-ils aux fins ? Sont-ils cohérents aux objectifs visés ?… Et finalement, nous allons expérimenter quelques supports via une étude sur terrain afin de collecter des informations sur leurs applications dans l’apprentissage ainsi que les vécus des enseignants et des élèves face à cette nouveauté sensé les épauler dans leurs pratiques.

 

Afin de cerner notre problématique, nous allons contourner en première partie le cadre logique, explicitant ainsi le cadre législatif et le cadre théorique. Le cadre législatif concerne plus précisément le Circulaire 2007-051 du 02 Mars 2007 sur la mise en œuvre du socle commun de connaissances et de compétences : l’enseignement du calcul, et Hors-série n°3 du 19 Juin 2008. Il exposera ainsi les objectifs de l’enseignement du calcul, les fondements de l’apprentissage mathématique et la liaison avec les autres disciplines.

Quant à la cadre théorique, nous allons approfondir les concepts-clés de la mathématique à l’école, notamment le nombre, la linéarité, les espaces mesurables, l’écriture mathématique, la résolution des problèmes et le langage et la rigueur ; les objectifs de l’enseignement des maths en primaire, en l’occurrence les mathématiques tel un passage obligatoire en vue d’une scolarité prolongée, et la formation générale de l’individu ; ainsi que les problèmes didactiques, dont les difficultés d’appréhension des élèves et les difficultés des approches pédagogiques.

En deuxième partie de notre étude, nous allons étudier les supports d’apprentissages. En premier lieu, nous allons cerner les supports pédagogiques, notamment les manuels scolaires de groupe, dont les dessins, schémas et objets, les exercices oraux et écrits, les dictionnaires de mathématiques ; ainsi que les manuels d’exercices individuels, dont les fichiers J’apprends les Maths, les livres d’exercices de Capmaths.

Et puis, nous allons énumérer les différentes sortes de supports numériques, en l’occurrence les supports didacticiels interactifs, dont Actipack Maths CP ; les jeux éducatifs dont Math Mathews (tables de multiplication) ; les jeux vidéo, dont Math VS Zombie ; ainsi que les jeux en ligne.

En troisième partie, nous allons comparer les supports numériques d’apprentissage (avec iPhone ou iPad) pour chaque élément mathématique concerné. Pour le comptage, nous allons observer les méthodologies de «  Compte les animaux » de Déclickids, et le comparer avec celles de « Didou, apprends-moi à compter » de Déclickids. Concernant le calcul mental, nous allons étudier les méthodologies de « Freddy le Vampire » de Déclickids, et de le comparer avec celles de « Invasion », un jeu en ligne. Et pour les tables de multiplication, nous allons étudier les méthodologies de       « My Blee » de Déclickids, et le comparer avec celles de « Les tables Didakto» de Déclickids.

Et en quatrième partie de notre analyse, nous allons exposer nos expérimentations et représentations autour du rôle des outils numériques, c’est l’approche par étude de terrain. Pour ce faire, nous allons voir le choix de l’outil, dont les grilles d’évaluation : objectifs et questions y afférentes, et les enquêtes ou entretien ; le choix de la population cible : échantillonnage ; l’élaboration des questionnaires et guides d’entretiens ; les limites de l’enquête ; dépouillement et analyse des résultats obtenus ; ainsi que les préconisations et recommandations.

 

 

 

 

 

Partie I : Cadre logique :

Dans ce cadre logique, nous allons approfondir respectivement le cadre législatif et le cadre théorique.

• Cadre législatif :

Dans ce cadre législatif, nous allons nous intéresser plus particulièrement à la circulaire 2007-051 du 02 Mars 2007 sur la mise en œuvre du socle commun de connaissances et de compétences relatif à l’enseignement du calcul, ainsi qu’au Hors-série n°3 du 19 Juin 2008.

D’après le décret du 11 juillet 2006, relatif au socle commun de connaissances et de compétences, l’apprentissage des éléments de mathématiques est considéré tel un enseignement fondamental, pouvant être à la base de la culture scientifique et technologique. Toutefois, l’on tient à remarquer, comme on l’avait déjà susmentionné, que dernièrement, en évaluant les connaissances en mathématiques des élèves intégrant la classe de sixième, les compétences des élèves en matière de calcul se dégradent, voire même insuffisantes. Cela remet en cause non seulement les programmes de mathématiques mis en place depuis les premières années, mais aussi et surtout les méthodes d’acquisitions de connaissances proposés et mis en place.

C’est justement dans le but de remédier à ce fléau que survienne cette circulaire 2007-051 du 02 Mars 2007, afin de rappeler tant aux enseignants qu’aux étudiants l’importance du calcul comme base de l’apprentissage des mathématiques, modifiant ainsi le programme scolaire suivant les niveaux et objectifs à atteindre par cycle. Elle est entrée en vigueur à partir de l’année scolaire 2007-2008. Afin de comprendre cette circulaire, nous allons évoquer respectivement le pourquoi de l’enseignement du calcul, les bases de la connaissance mathématiques ainsi que la corrélation avec les autres disciplines.

• Pourquoi enseigner le calcul ?

Le calcul, au même titre que plusieurs autres matières enseignées en primaire, aura pour but de procurer à l’élève des instruments qui s’avéraient utiles dans sa recherche de solutions face aux problèmes survenant dans la vie quotidienne; dans sa démarche d’appréhension de l’environnement, de son entourage, voire même le monde ; et dans son avant-goût du vaste domaine des mathématiques.

Pour ce faire, il agit en mettant les élèves en situation, tant habituelle que nouvelle, via les exercices à traiter, faisant ainsi appel à la mobilisation, la révision, la remise en question et le renforcement des connaissances et capacités qu’il a pu acquérir auparavant durant son parcours. Ceci sous-entend que l’enseignement du calcul construit dans un premier temps le sens des opérations de l’élève, et puis viennent s’ajouter l’enseignement de diverses techniques opératoires, additionnant ainsi de plus amples connaissances aux acquis de l’individu. Le primaire servira alors d’enseignement des connaissances de base utiles, et qui vont se compléter au collège ou secondaire.

Qu’en est-il des bases de la connaissance mathématique ?

 

• Les fondements de l’apprentissage mathématique :

Dès ses premières années de l’enfance, tout individu se trouve capable d’assimiler des connaissances en matière de quantités, les exprimant ainsi par des nombres. Et en intégrant les écoles primaires, c’est depuis même la petite section ou la maternelle que l’apprentissage à compter débute et continue en changeant de niveau.

Les méthodes d’apprentissages telles que les comptines numériques sont ainsi variés et s’avèrent nécessaires. Une variété d’exercices aidant les élèves à assimiler les suites de nombres leur sont proposées, intégrant progressivement les techniques d’opérations pour les additions, les soustractions, et même les divisions.

Arrivé au niveau du Cours Elémentaire, à la fin du primaire, chaque élève doit plus ou moins savoir utiliser trois formes habituelles du calcul, notamment le calcul mental, le calcul posé et le calcul instrumenté ; puis doit pouvoir résoudre des problèmes, montrant ainsi l’assimilation pratiques des théories sur les techniques d’opérations. Afin de disposer de ce niveau, le calcul mental s’entraîne quotidiennement depuis le Cours Préparatoire, tant en classe qu’individuellement, via les tables d’addition et de multiplication. Il n’y a pas qu’un seul moyen de réussir les calculs mentaux, c’est pour cela que chaque élève, doit trouver, avec l’aide des professeurs sa voie. Et ce, afin d’atteindre les objectifs individuels, dont la capacité  de traiter automatiquement les calculs simples, l’acquisition de méthodes efficaces relatives aux calculs plus complexes et au calcul approché.

Parlant du calcul posé, à la fin du primaire, il faudrait que l’élève puisse justifier d’une maîtrise de la technique opératoire. L’apprentissage des bases de ce type de calcul débute aussi au CP, et deviendra de plus en plus difficile en montant de niveau. En outre, son automatisation vient après grâce à la compréhension des démarches premièrement, et puis au fil des exercices.

Concernant le calcul instrumenté, il signifie le recours à l’utilisation de la calculatrice pour traiter les opérations. Cette méthode est très habituelle dans la vie quotidienne. C’est pour cela qu’il est convié d’effectuer un premier apprentissage à l’école, et d’y avoir recours selon la difficulté des sujets à traiter et en cas de vérification des résultats obtenus. Ce qui incite quelque part au calcul mental dans la mesure où l’opération est facile.

Qu’en est-il de la corrélation avec les autres disciplines ?

• La corrélation avec les autres disciplines :

Certainement, le calcul ne doit pas être seulement pratiqué à l’école, mais aussi dans la vie quotidienne, via toutes les situations qui se présentent, non seulement en guise d’entrainement, mais aussi et surtout afin de consolider les connaissances acquises.

En outre, les autres disciplines procurent des opportunités de pratiquer le calcul, permettant ainsi à l’élève de développer les connaissances en la matière,
en s’entraînant.

D’autre part, l’intégration des jeux mathématiques comme algorithme de développement des capacités de raisonnement de l’élève s’avèrent nécessaire.

Après le cadre législatif nous allons entamer le cadre théorique.

• Cadre théorique :

Notre cadre théorique se limite à 3 grands thèmes dont les concepts-clés de la mathématique à l’école, des objectif de l’enseignement des maths en primaire, et finalement des problèmes didactiques, que nous allons approfondir par la suite.

• Concepts-clés de la mathématique à l’école :

Selon Guy BROUSSEAU[5], les concepts-clés relatifs aux mathématiques dans la scolarité en primaire concernent les nombres, la linéarité, les espaces mesurables, l’écriture mathématique, et la résolution des problèmes, que nous allons voir respectivement. Ils se montrent indispensables dans l’interprétation de la réalité ainsi que la recherche des solutions via les mathématiques.

• Nombre :

Les nombres servent à la base pour les activités de mesure, et deviennent progressivement des objets mathématiques. L’on devrait donc rappeler, réutiliser ou réactualiser l’écriture des unités de mesure, les conversions d’unités,…, malgré l’utilisation massive des nombres dits abstraits, intégrant ainsi les « nombres » au programme dans le but d’en automatiser l’utilisation.

Qu’en est-il de la linéarité ?

• Linéarité :

La linéarité en elle-même s’avère être une propriété fondamentale. Toutefois, lors de son intégration dans le programme scolaire, sa transposition didactique, en l’occurrence la théorie des rapports, des proportions, de l’arithmétique, ainsi que les vocabulaires y afférentes, ont fait défaut. Effectivement, dans la structure actuelle, cette dernière n’est plus satisfaisante car elle devenait juste une notion donc allégée, et disparait même dans les programmes du secondaire.

Qu’en est-il des espaces mesurables ?

• Espaces mesurables :

Parlant d’espace mesurable, différents types d’espaces mesurables sont étudiés pendant la scolarité, dont les ensembles, les surfaces, les volumes, les densités, les angles, les segments, les temps, les vitesses, etc. Néanmoins, ils sont enseignés dans l’imprécision et l’instabilité, du fait des réformes s’opérant de temps à autres.

Une plateforme de partage, tenant à développer ainsi les connaissances, capacités et aptitudes en la matière, entre élèves de différents niveaux, voire même entre professeur et élèves, devrait alors être mise en place afin de remédier à ce problème d’allègement de l’enseignement des mathématiques en classe.

Qu’en est-il des écritures mathématiques ?

 

• Ecriture mathématique :

L’écriture mathématique est essentielle, le connaître c’est une chose et le comprendre et pouvoir l’interpréter c’est une autre chose. Toutefois, beaucoup d’enseignements se limitent aux formulations numériques correctes mais pourtant abstraites, tels que les écritures en algèbre. Dans ce cas, les compétences des élèves se trouvent limitées. Quant aux interprétations et compréhensions des écritures, ils nécessitent une large base en mathématiques.

On tient à rappeler que l’un des caractéristiques des mathématiques dans le programme actuel c’est le fait d’utiliser des nombres dits abstraits. En outre, pour la géométrie, trop d’objets géométriques sont enseignés à la base, et ne servent même pas voire négligés dans les études qui suivent, créant ainsi des diminutions de valeur de la matière. C’est pour ces raisons que les différents caractéristiques telles que celles-ci créent quelque part la discontinuité, l’incohérence des programmes vers le secondaire, ainsi que la persistance des lacunes voire la dégradation des connaissances des étudiants au cours de leur cursus, remettant ainsi en question l’enseignement primaire.

Qu’en est-il de la résolution des problèmes ?

• Résolution des problèmes :

La résolution de problèmes renvoie à l’interprétation de la réalité, des situations vécues dans la vie quotidienne par les mathématiques, notamment par l’arithmétique ainsi que d’autres modélisations. Il faudrait donc que via les enseignements des élèves, ils puissent arriver à utiliser les mathématiques dans le traitement des problèmes qu’ils rencontrent quotidiennement, quand ils arrivent à un certain niveau de compétences.

Après avoir cerné les concepts-clés de l’enseignement de la mathématique, nous allons rappeler les objectifs de l’enseignement des maths en primaire.

• Objectifs de l’enseignement des maths en primaire :

Parlant de ses objectifs dans l’enseignement, les mathématiques constituent un passage obligatoire en vue d’une scolarité prolongée et prennent part à la formation générale de l’individu.

• Un passage obligatoire en vue d’une scolarité prolongée

Les mathématiques enseignées en primaire sont qualifiées de passage obligatoire en vue d’une scolarité prolongée jusqu’à la fin du collège, voire même plus. Effectivement, dans le programme scolaire des niveaux à une autre, une continuité éducative est remarquée du primaire au collège et du collège au lycée, dans le but d’assurer le transfert d’un maximum de connaissances utiles à l’étudiant dans la poursuite de ses études.

Chaque être obéit aux 3 stades[6] de développement dans son cursus scolaire, voire bien avant, dont :

 

• Le stade de l’intelligence sensori-motrice : 0 à 2 ans :

Pendant cette période, l’enfant essaye de prendre connaissance et de construire l’objet permanent et de l’espace qui l’entoure.

• Le stade des opérations concrètes : 2 à 11 ans :

Durant ce stade, l’enfant est en phase de construction des notions de quantité, de fonction symbolique, du langage, de l’inclusion,… Il assimilera les bases de la mathématique, en parallèle avec les bases des autres matières également.

C’est pendant ces 2 premières périodes que l’enfant puisse développer sa découverte du monde des objets, des repérages dans l’espace, des formes et des grandeurs, des quantités et des nombres.

• Le stade des opérations formelles : 11 ans et plus :

Après l’assimilation des bases, les étudiants passent à la pensée conceptuelle et socialisée, et aux raisonnements mettant en œuvre les hypothèses et les déductions. Effectivement, ils ont déjà acquis des bases et passent à un niveau différent en matière d’acquisition de connaissances.

C’est pour ces multiples raisons que les programmes scolaires de mathématique sont cohérents, se complètent et sont articulés d’une année scolaire à l’autre au cours du cursus de l’étudiant, du primaire au lycée, en passant par le collège, tout en transférant les bases au primaire et les autres notions seront apprises progressivement selon le niveau de connaissances de l’élève tout au long de cette longue période.

Effectivement, toute formation en mathématiques obéit à une certaine démarche d’apprentissage[7] caractérisant le niveau de connaissance des étudiants, notamment :

• Le degré zéro : où l’étudiant ne dispose d’aucune connaissance en la matière, alors qu’il est considéré comme un environnement non exploité, car il pourra changer ce statut en acquérant des connaissances ;
• L’imprégnation : désigne la période du transfert de connaissances où ces dernières passent de l’enseignant à l’étudiant, c’est-à-dire la pénétration de l’information au niveau de l’élève. Pendant cette période, les professeurs vont conduire progressivement les élèves à la compréhension des thèmes via plusieurs méthodes et outils de la vie quotidienne ;
• La découverte : désigne la période de mise en connaissances des informations transférées par le professeur vers l’étudiant, c’est alors la phase où ce dernier parvient à connaître en termes mathématiques les informations dont il ne disposait pas avant. Dans cette période, la séparation des disciplines sont aussi transférées aux élèves au même titre que les mathématiques, en l’occurrence :

• La découverte des 5 sens : la vue, l’ouïe, l’odorat, le goût et le toucher ;
• L’exploration des matières existantes ;
• La découverte du monde animal ainsi que les différentes espèces ;
• La découverte du monde des objets ;
• Les repérages dans l’espace ;
• La notion du temps;
• La découverte des formes et des grandeurs ;
• La découverte des quantités et des nombres ;

• L’institutionnalisation : désigne la période d’assimilation des connaissances par les élèves ;
• L’application : désigne la période où les connaissances acquises et assimilées sont utilisées dans différents exercices mathématiques ;
• L’extension : désigne la période  où l’on donne à la connaissance une plus grande dimension, plus pratiquement c’est le traitement de problèmes plus difficiles et de plus grande envergure pour l’étudiant, dans le but de l’exercer à l’utilisation de la notion tant en mathématiques que dans d’autres matières.

En outre, les mathématiques sont qualifiées de pluridisciplinaires, dans la mesure où leurs bases se trouvent indispensables pour le bon déroulement de l’acquisition de connaissances pour d’autres matières. En d’autres termes, elles constituent et aident à la compréhension d’autres disciplines.

Qu’en est-il de la formation générale de l’individu ?

• Formation générale de l’individu

Les mathématiques constituent une matière à part entière. Toutefois, elles interfèrent avec les autres matières, en agissant pour la formation générale de l’individu.

Effectivement, les enseignements de mathématiques alloués pendant le cursus scolaire de l’étudiant, allant du primaire au collège, procurent les informations et connaissances indispensables à tout futur acteur de la vie sociale, tant en tant que simple citoyen qu’acteur économique.

En outre, le programme de mathématiques poursuivi à l’école primaire contribue à la formation générale de l’individu, notamment [8]:

• la conduite à l’imagination,
• l’exercice à la réflexion,
• les diverses méthodes de raisonnement,
• l’habitude à fournir des justifications aux opérations,
• l’automatisation de l’argumentation,
• l’entrainement à l’esprit critique,
• la formulation faisant appel à différents types de langages,
• …

Toutefois, la formation en mathématiques dispensée au primaire est l’occasion pour tout élève d’avoir une première notion en pratique mathématisante voire même d’entrer en contact avec la culture mathématique. C’est pour cela que dès le tout début, certains élèves expriment déjà de l’attirance ou de l’aversion pour cette matière.

Qu’en est-il des problèmes didactiques ?

• Problèmes didactiques :

Selon Bachelard, « Se tromper est nécessaire pour réussir [9]» dans les démarches de transfert de connaissances en mathématiques. Dans notre recherche de méthodes efficaces pour aider les élèves de CP à assimiler les connaissances mathématiques basiques, il faudrait bien nous intéresser aux problèmes existants afin d’y remédier.

Effectivement, différents problèmes didactiques sont rencontrés au cours de l’enseignement des mathématiques en primaire, ils se concentrent autour des lacunes remarquées au niveau des élèves, celles engendrées par le choix de programmes d’enseignements et celles causées par la pratique des professeurs eux-mêmes. Toutefois, l’on peut les regrouper sous 2 paragraphes, dont les difficultés d’appréhension des élèves et les difficultés des approches pédagogiques menées.

• Difficultés d’appréhension des élèves

Selon les typologies sur l’origine des erreurs de J.P. ASTOLFI, plusieurs difficultés liées à l’appréhension des élèves y sont regroupées, dont celles afférentes à la compréhension des énoncés, celles résultant d’habitudes scolaires ou d’un mauvais décodage des attentes du professeur, celles exprimant des conceptions alternatives de l’élève, ainsi que celles liées aux opérations intellectuelles impliquées[10], que nous allons cerner respectivement.

• Difficultés afférentes à la compréhension des énoncés :

Parlant des objectifs de l’enseignement de la mathématique en primaire, il faudrait que les élèves :

• Puissent s’engager automatiquement dans le traitement des problèmes après la lecture de l’énoncé ;
• Apprennent à cerner les données utiles selon les questions posées,
• Apprennent à imaginer les formes de représentations des données adaptées au texte, notamment les schémas, les tableaux, les graphiques, etc.;
• Apprennent à mobiliser leurs connaissances pour représenter mathématiquement les situations et valider la véracité des réponses qu’ils avancent.

Lors de la lecture des énoncés, les élèves croient déjà qu’ils comprennent les consignes y afférents, qu’ils sont déjà en connaissance de ce qui est à faire, alors que quelquefois, ils n’arrivent pas à résoudre le problème.

Plusieurs difficultés résident dans la lecture de l’énoncé et nuisent ainsi à la résolution des problèmes lors des exercices, dont :

• La présence de notions particulières dans l’énoncé qui suscite une représentation allégorique de la situation mathématique de la part de l’élève, mais qui n’aboutit pas à cause de l’incompréhension du terme ;
• L’inexactitude des représentations sémantiques adoptées par l’étudiant, du fait des problèmes d’assimilation des leçons en la matière ;
• L’exécution d’analogies non adaptées à l’exercice du fait de la mauvaise  interprétation de l’énoncé;
• Les lacunes au niveau de l’énoncé des problèmes.

Et pour ce faire, il faudrait que les enseignants puissent amener progressivement l’étudiant à la compréhension du sujet. Dans la pratique, pour les classes de CP, l’enseignant va faire la première lecture de l’énoncé en tant que médiateur, dans le but d’apprendre à l’élève comment lire les énoncés, à quoi faudrait-il mettre l’accent afin de résoudre le problème. En d’autres termes, il va par cette pratique montrer les bonnes méthodes de lecture des énoncés dans un premier temps, pour que dans la suite de son cursus l’élève pourra être graduellement autonome dans sa résolution de problèmes, c’est-à-dire pour qu’il n’aura plus besoin de la médiation du professeur.

Si l’on développe les problèmes engendrés par la déficience au niveau de la lecture de l’énoncé, plusieurs raisons[11] peuvent être attribuées aux difficultés de sa compréhension. Par la suite, nous allons les présenter un à un avec leurs éventuelles solutions.

• La place de la question : l’étudiant doit cerner si la question se trouve au début ou à la fin de l’énoncé. De ce fait, il faudrait inciter les élèves à lire plusieurs fois les énoncés, tout en restant attentif à la prise de connaissance des questions posées;
• L’ordre des données : il faut savoir s’il correspond à celui du traitement du problème ; si l’ordre syntaxique soit cohérent, … Afin d’y remédier, il faudrait que le maître exerce les élèves à différentes présentations des énoncés ;

• La complexité du texte : pour certains énoncés, les phrases sont complexes et l’élève devra les comprendre. Pour ce faire, il faudrait que l’enseignant amène les élèves à reformuler le texte, c’est-à-dire à produire un autre texte plus simple et explicite, ou à reprendre les données sous d’autres formes, afin de faciliter sa compréhension ;

 

• Le caractère des données insérées dans l’énoncé : il y a des données indispensables et des données parasites dans l’énoncé, et il faudrait que l’élève puisse cerner la différence entre ces 2 notions. Sinon, ils ont tendance à vouloir  utiliser tous les données inclues. Pour ce faire, il faudrait l’exercer au repérage des données inutiles, les isolant ainsi afin de ne pas les utiliser pour la résolution du problème ;

• Le caractère de la situation : certaines situations sont plus familières à certains élèves qu’à d’autres, et leurs niveaux de connaissances sont très variables. Il faudrait qu’ils sachent utiliser convenablement les connaissances acquises, et les valider par la suite afin de ne plus fausser les démarches à entreprendre lors du traitement de ce genre de sujet ;
• La clarté des vocabulaires utilisés : effectivement, un énoncé peut faire appel ou non au lexique spécifique aux mathématiques. L’incompréhension de ces vocabulaires peut nuire à la résolution du problème. De ce fait,  il faudrait amener l’élève à élaborer un répertoire ou fiche comme pour les autres domaines, voire même organiser des séances spéciales d’étude des termes spécifiques y afférents ;
• La présentation des données sous plusieurs formes, tels que textes, graphiques, photos et schémas. Il faudrait que l’élève puisse parvenir à relier ces diverses données. De ce fait, il faudrait l’exercer à cerner la complémentarité des informations ;
• Les problèmes qui présentent plusieurs étapes de résolution : ces derniers sont parfois suggérés par les séries de questions. Il faudrait que l’enseignant varie les exercices relatifs aux énoncés où les étapes sont suggérées par les questions et ceux relatifs aux énoncés présentant uniquement la question, afin que l’élève puise assimiler les différents types d’exercices possibles ;
• Le type de problème : il faut que l’élève fasse la différence entre les problèmes fermés et les problèmes ouverts. Pour ces derniers, il y a la possibilité de présenter plusieurs solutions. Il  faudrait alors que l’enseignant diversifie les types de problèmes afin d’exercer les élèves en la matière ;
• La référence conceptuelle : certains termes dégagent la mobilisation d’une notion, d’une démarche. Toutefois, ce n’est pas explicité dans l’énoncé. Il faudrait alors que les enseignants exercent les étudiants en la matière.

Pour conclure, il faudrait que le maître propose des énoncés variés selon les éventuels types de présentation de problèmes, et incite à l’assimilation des termes mathématiques sans le confondre.

Qu’en est-il des difficultés liées au mauvais décodage des attentes des professeurs ?

• Difficultés liées au mauvais décodage des attentes des professeurs :

Les étudiants peuvent subir des mauvaises habitudes scolaires, et il faudrait que le maître leur demande le pourquoi de leurs démarches, afin de comprendre leur logiques d’une part, et d’y remédier d’autre part.

Pratiquement, l’enseignant pourrait mener des séances de travail individuel ou tout simplement de procéder à des observations des pratiques des étudiants dans le besoin. C’est-à-dire assister l’étudiant en classe, le regarder en cours de traitement du problème. Il pourra de ce fait, le corriger immédiatement, au moment où il fait la faute, afin d’éviter la continuité de la pratique de ce mauvaises habitudes scolaires.

Il faudrait alors que le maître puisse poser des questions à l’élève pour le raisonner et le diriger vers la bonne démarche, telles que :

• Qu’est-ce que tu as fait ?
• Pourquoi ?
• Es-tu sûr que ce résultat soit vrai ?
• Qu’est-ce qu’il fallait faire ?
• Peux-tu refaire le calcul ?

Quant aux démarches à entreprendre, l’enseignant devra instaurer un climat de confiance afin que l’étudiant puisse dévoiler plus facilement ses difficultés. En outre, il devra aussi mettre l’accent sur les points que l’étudiant maîtrise, en d’autres termes sur ses réussites dans le but de motiver l’élève à apprendre, redirigeant ainsi ses pratiques vers les bonnes démarches à adopter.

Qu’en est-il des difficultés exprimant des conceptions alternatives de l’élève ?

• Difficultés exprimant des conceptions alternatives de l’élève :

Ces types de difficultés renvoient

• aux erreurs de représentation ;
• et aux défauts de compréhensions des concepts par les élèves.

Pour y remédier, il faudrait que l’enseignant mène comme ci-dessus :

• des séances d’écoute et d’échanges avec l’étudiant ;
• des tentatives de compréhension des difficultés ;
• des recherches d’identification des problèmes ;
• des épreuves de comparaison ;
• et des séances de discussion avec les élèves.

Qu’en est-il des difficultés liées aux opérations intellectuelles requises pour le travail ?

• Difficultés liées aux opérations intellectuelles requises pour le travail :

Certaines difficultés sont largement rattachées aux opérations intellectuelles requises pour la résolution du problème. En d’autres termes, ce sont les moyens mis en œuvre afin de résoudre les problèmes qui sont différents mais se ressemblent apparemment.

 

Effectivement, des problèmes vraisemblablement identiques requièrent l’utilisation de compétences diverses. Il faudrait alors que l’étudiant puisse savoir les différencier et les utiliser dans leur contexte respectif. Et pour ce faire, la pratique de plusieurs exercices en la matière serait la solution.

Après avoir explicité les difficultés d’appréhension des élèves, nous allons développer les difficultés des approches pédagogiques.

• Difficultés des approches pédagogiques

Selon Françoise Cerquetti-Aberkane, « L’erreur est un indicateur, c’est une prise d’indices sur la connaissance des enfants. C’est un retour critique sur son propre enseignement[12]». Il en découle que les méthodes d’enseignement ont également un rôle à jouer sur les problèmes didactiques de élèves, et que le corps enseignant ont aussi leur part de responsabilité dans les difficultés de l’enseignement des mathématiques en primaire, et surtout en CP.

Dans les difficultés des approches pédagogiques, l’on pourrait y regrouper les difficultés relatives aux démarches adoptées, les difficultés causées par une surcharge cognitive, les difficultés ayant comme origine dans une autre discipline, ainsi que les difficultés causées par la complexité propre du contenu[13], que nous allons développer par la suite.

• Difficultés relatives aux démarches adoptées

A chaque type de problème est attribuée une démarche propre. De ce fait, face aux attentes des enseignants, si les étudiants adoptent d’autres démarches, elles vont être hâtivement qualifiées de fausses.

De ce fait, il faudrait que le professeur puisse analyser et accepter la possibilité d’avoir recours à divers procédures. Effectivement, ces derniers peuvent inciter l’évolution des connaissances et compétences des élèves.

Qu’en est-il des difficultés causées par une surcharge des connaissances transmises?

• Difficultés causées par une surcharge des connaissances transmises

Dans certains cas, la charge mentale indispensable pour l’exercice, dont le degré de compréhension de la leçon et d’assimilation de connaissances, ne correspondent pas au niveau de l’élève.

Donc, l’exercice donné doit être évalué d’abord afin d’être en cohérence avec le niveau de connaissance de l’élève. En outre, dans le cas d’exercices plus complexes, les enseignants doivent avancer séparément les sous-tâches qui composent l’activité afin que celles-ci soient plus facilement gérables pour la mémoire des élèves.

Dans d’autres cas, c’est le mode opératoire et la quantité de travail exigé pour la résolution du problème qui sont en surcharge. C’est pour cela que dans les classes supérieures, l’utilisation de la calculatrice en tant qu’outil pouvant aider les élèves à limiter la surcharge est acceptée.

Mais quelquefois aussi, l’on rencontre le cas contraire lorsque les programmes sont allégés. Selon Michel Delord dans son débat sur l’enseignement en primaire, « les programmes du primaire disent explicitement que pour la division, on se limitera à des calculs posés simples à la fin du cycle 3 (du type 432 divisé par 7 ou 432 divisé par 35), et tout aussi explicitement que toute opération posée sur les décimaux est hors programme »[14]. Suite à cet allégement du programme scolaire en 1995, les niveaux de connaissances acquises en primaire ont été restreints et arrivés au secondaire, les élèves présentent des lacunes en la matière. Ce qui limite certainement l’avancement de l’élève dans la suite de son cursus.

Qu’en est-il des difficultés causées par d’autres disciplines ?

• Difficultés causées par d’autres disciplines

L’on peut aussi remarquer des difficultés au niveau de l’enseignement des mathématiques mais qui trouvent leur source dans d’autres disciplines.

Effectivement, le transfert des connaissances des enseignants aux élèves exige le caractère permanent du travail, la volonté de chercher à comprendre les difficultés des élèves, à y trouver des solutions adaptées, mais ne peut se résumer au simple partage d’une compétence acquise.

Qu’en est-il de difficultés engendrées par la complexité du contenu ?

• Difficultés engendrées par la complexité du contenu

D’autres difficultés résident dans la complexité du contenu même de l’enseignement. Le corps enseignant n’arrive pas toujours à admettre ce fait, toutefois, elle pourrait être une source de difficulté systématique.

 

D’après cette première partie, développant le cadre législatif et le cadre théorique de l’enseignement des mathématiques en primaire, nous pouvons déduire que ce type de transfert de connaissances est complexe. Il faudrait donc que les professeurs tiennent compte de ses enjeux, ses limites, les difficultés d’appréhensions des élèves, les difficultés des approches pédagogiques, afin que les élèves du primaire puissent mieux assimiler les connaissances de bases en la matière, évitant ainsi les lacunes dans la suite de son cursus scolaire.

 

Après avoir étudié le cadre logique de l’enseignement des mathématiques en primaire, nous allons développer en deuxième partie de notre étude les supports d’apprentissage.

 

Partie II : Supports d’apprentissage :

En sortant du niveau CP, les élèves doivent avoir une certaine connaissance de base en mathématiques, dont [15]:

 

• Savoir écrire et nommer les nombres entiers naturels inférieurs à 100 ;

 

• Produire et reconnaître la table d’addition des nombres inférieurs à 20 ;

 

• Comparer, ranger, encadrer ces nombres ;

 

• Écrire une suite de nombres dans l’ordre croissant ou décroissant ;

 

• Connaître les doubles des nombres inférieurs à 10 et les moitiés des nombres pairs inférieurs à 20 ;

 

• Connaître la table de multiplication par 2 ;

 

• Calculer mentalement des sommes et des différences ;

 

• Calculer en ligne des sommes, des différences, des opérations à trous ;

 

• Connaître et utiliser les techniques opératoires de l’addition et commencer à utiliser celles de la soustraction ;

 

• Résoudre des problèmes simples à une opération.

Les principaux obstacles des CP en mathématiques sont [16]:

• Les représentations des quantités ;
• Les décompositions, recomposition, dénombrement ;
• La numération ;
• Les opérations ;
• Les calculs mentaux ;
• Les écritures de calculs lors des opérations.

Dans le but de réaliser correctement le programme en tenant compte de ces difficultés majeures, les enseignants font appel à plusieurs supports d’apprentissage des mathématiques en primaire, notamment les supports pédagogiques et les supports numériques, que nous allons développer respectivement.

 

• Supports pédagogiques

Parlant de supports pédagogiques, plusieurs outils y sont classés, mais dans notre étude, nous allons nous intéresser aux manuels scolaires de groupe, et les manuels d’exercices individuels que nous allons voir respectivement.

• Manuels scolaires de groupe :

Le CP marque une étape considérable dans l’apprentissage des mathématiques du fait qu’à ce niveau, les élèves doivent acquérir des connaissances de bases solides dans différents domaines de la matière, en l’occurrence les nombres, le calcul, l’espace, la géométrie, les grandeurs et la mesure.

C’est pour cela que dans le but d’aider les élèves à assimiler leurs connaissances, les enseignants proposent plusieurs manuels scolaires de groupe en classe, les permettant ainsi de mieux comprendre les notions à apprendre et savoir les utiliser dans le résolution des problèmes.

Plusieurs manuels scolaires de groupe sont à la disposition tant des enseignants que des élèves, mais nous allons nous intéresser par la suite à 4 types d’outils, dont les dessins et schéma, les exercices oraux, les exercices écrits et les Dicomaths.

• Dessins, schémas et objets

Plusieurs exercices en classes se font par l’aide des dessins, schémas, des objets et même les doigts.

Prenons l’exemple de l’addition, l’enseignant dispose de 2 gobelets contenant respectivement 5 et 3 jetons. La question qui se pose c’est combine de jetons y a-t-il en tout ?

 

Figure : Simulation de l’addition[17]

Une autre méthode peut aussi aider l’élève dans les opérations, dont l’addition ou la soustraction, c’est le comptage par les pions manipulables.

Figure : Dénombrement des collections manipulables[18]

 

Pour les cas des additions avec retenues, en comptant séparément les unités et les dizaines, les exercices vont se passer comme suit.

Figure : Opérations avec retenues[19]

 

En outre, les doigts, les pions, les points d’un dé, les collections de points, ou autres objets peuvent aussi aider à la représentation analogique des quantités.

Figure : Représentation des nombres par les doigts[20]

 

A part cela, les exercices de dénombrement des quantités peuvent aussi faire appel à l’utilisation des dessins. Pour ce premier type d’exercice, les élèves vont déplacer les objets.

Figure : Dénombrement des collections d’objets déplaçables[21]

 

Une autre méthode peut aussi aider l’élève à dénombrer, le pointage ou le barrage, pour les dessins non déplaçables.

 

Figure : Dénombrement des collections représentées[22]

 

Dans le but de construire des nombres composés de dizaine et d’unité, l’utilisation des tableaux des nombres s’avèrent indispensable en CP.

 

Figure : Tableaux des nombres[23]

 

Quant à son utilisation, prenons l’exemple d’exercice de construction de familles de nombres suivante. Si le nombre est dans la famille des vingt et se termine par six, quel sera le nombre ? Il sera écrit avec 2 et 6, c’est 26, en toutes lettres vingt-six.

Pour ce même objectif, l’on peut aussi utiliser des pions servant à organiser des collections et des groupements, comme suit.

Figure : Organisation de groupements[24]

Qu’en est-il des exercices oraux ?

 

• Exercices oraux

Les exercices oraux consiste à dire des comptines numériques, implique de ce fait le savoir compter en avançant et à rebours, de 1 en 1, de 2 en 2, de 5 en 5 et de 10 en 10. Pour les CP, les exercices consistent à savoir nommer les nombres entiers naturels inférieurs à 100. Pour ce faire, 3 types de suites[25] sont utilisés en guise d’exercice, dont :

 

• La suite en chapelet : comme son nom l’indique, l’élève récite la suite de nombres sans avoir le privilège de sectionner, les mots sont de ce fait qualifiés d’ « attaché » ;

Par exemple : compter de un jusqu’à vingt sans s’arrêter

 

• La suite non sécable : où l’élève récite la suite de nombre séparément, et en repartant quand l’enseignant lui dit de continuer, les mots sont de ce fait qualifiés de « distincts » ;

Par exemple : compter de un jusqu’à vingt : un, deux, trois, et l’enseignant lui dit : tu continues !!!, et l’élève continue quatre, cinq, …

Autre exemple : quel est le nombre juste après 14 ? De ce fait, l’élève pourra redire les comptines numériques tout bas, jusqu’à donner sa réponse au maître, 15

 

• La suite sécable : où l’élève récite la suite de nombre de façon distinct comme ci-dessus, mais dans ce cas, il pourra partir son récit d’un autre nombre différent de un. Et cette fois-ci, il l’accomplira tout seul.

Par exemple : compter de cinq jusqu’à vingt, sans s’arrêter

 

En outre, les calculs mentaux des additions et soustractions font aussi partie des exercices oraux. Pour ce faire, l’enseignant dicte aux élèves l’opération à traiter, et nomme un élève qui va lui donner les réponses.

 

A part ces deux pratiques, la connaissance par cœur des tables de multiplication fait aussi partie du programme des exercices oraux. Effectivement, en CP, la connaissance de la table de multiplication par 2 est exigée. Pour ce faire, l’enseignant va faire réciter un à un les élèves.

 

Qu’en est-il des exercices écrits ?

 

• Exercices écrits

Les exercices écrits consistent à écrire la suite des nombres, écrire les nombres correspondants aux images, effectuer des opérations dont l’addition et la soustraction.

Pour les écritures des suites des nombres, l’utilisation des bandes numériques peuvent aider les élèves à l’assimilation des leçons en la matière (cf. figure suivante).

 

Figure : Bandes numériques[26]

 

A part cela, le traçage correct des figures des chiffres sont exigées par les enseignants, comme suit.

Figure : Traçage correct des figures des chiffres[27]

Des séances de dictées des nombres sont également menées en classe, testant ainsi les capacités des élèves à l’écoute.

Pour l’apprentissage des codes écrits concernant l’adéquation des nombres avec les mots, l’enseignant propose des types d’exercices comme dans la figure ci-après.

Figure : Codes nombres-mots[28]

 

La résolution des problèmes simples à une seule opération fait aussi partie de cette catégorie. Prenons un exercice-type, où la première colonne désigne l’énoncé, la deuxième la transcription du problème, et la troisième la résolution du problème.

Figure : Problèmes simples[29]

Qu’en est-il des dictionnaires de mathématiques ?

• Dictionnaires de mathématiques

Le dictionnaire de maths, comme son nom l’indique est le recueil des lexiques mathématiques. Les élèves, en le consultant, peuvent y retrouver la signification d’une notion, d’un mot, une méthode ou un résultat. C’est alors un répertoire des vocabulaires mathématiques, qui servira d’outil pouvant accompagner et compléter les cours alloués par l’enseignant.

Après avoir cerné les manuels scolaires de groupe, nous allons développer ci-après les manuels d’exercices individuels.

• Manuels d’exercices individuels :

Plusieurs outils sont disponibles en termes de pratiques d’exercices individuels, car effectivement les élèves en auront besoin pur leur révision à la maison ainsi que pour leur pratique individuelle. Toutefois, nous allons nous intéresser particulièrement au fichier J’apprends les Maths, aux livres d’exercices de Capmaths dans la suite de notre étude.

• Fichier J’apprends les Maths

Les ouvrages J’apprends les Maths sont des livres d’exercices destinés aux CP et CE1. Pour les CP, il y a J’apprends les Maths avec Picbille et J’apprends les Maths avec Tchou qui proposent à peu près les mêmes exercices aux élèves.

L’objectif prioritaire de ce fichier est de prioriser l’assimilation des calculs mentaux auprès des élèves de CP. Pratiquement, cela se résume à:

• Distinguer le comptage du calcul ;
• Favoriser le calcul mental en s’appuyant sur des repères ;
• Apprendre le calcul mental dans les situations d’anticipation ;
• Apprendre à calculer en simulant mentalement l’action du maître ;
• Enseigner très tôt aux élèves les différentes stratégies de la soustraction.

Les exercices dans ce fichier sont organisés en 5 périodes traitant :

• Les nombres et calculs ;
• La géométrie ;
• Les grandeurs et mesures ;
• La résolution des problèmes.

Figure : J’apprends les Maths CP[30]

Qu’en est-il des livres d’exercices de Capmaths ?

 

• Livres d’exercices de Capmaths

Les livres d’exercices de Capmaths regroupent 3 documents, dont le guide de l’enseignant, le fichier d’entrainement, et le Dico-Maths.

• Guide de l’enseignant

Le guide de l’enseignant est un ouvrage qui soutient les enseignants dans leur pratique. Effectivement, il présente et développe une méthode, organisant ainsi les travails exigés en classe, proposant des démarches pédagogiques, des préparations et des bilans. En outre, il suggère aussi des programmations efficientes des apprentissages.

En plus de cela, il met à la disposition des enseignants du matériel photocopiable, qui représente les outils requis pour la mise en œuvre des activités que Cap Maths propose, allégeant ainsi le travail de l’enseignant.

 

Figure : Programmation type des apprentissages[31]

Qu’en est-il du fichier d’entrainement ?

 

• Fichier d’entrainement

Cap Maths propose cet ouvrage en tant que banque d’exercices permettant aux élèves de s’entrainer individuellement sur les compétences acquises et travaillées en classe. L’entrainement se fait en 5 périodes et est développé au niveau de 15 unités. Il concerne les nombres et les numérations, les calculs tant mentaux qu’écrits, la géométrie, grandeur et mesure. A part cela, les coloriages numériques y sont également insérés.

 

Figure : Exercices-type[32]

Qu’en est-il de Dico- Maths ?

• Dico-Maths

Le Dico-maths est un ouvrage aidant les élèves à l’assimilation des lexiques mathématiques durant leurs séances de travaux personnels. Chaque exercice est animé par des dessins et exemples au début afin que les élèves puissent prendre connaissance de ce qui est à faire.

Il met en exergue plusieurs notions mathématiques à réviser et à travailler, dont :

• les nombres de 1 à 9 et leur équivalence en dés et en comptant avec les doigts ;
• les nombres de 20 à 99 et leur écriture en toutes lettres ;
• les valeurs des chiffres en termes d’addition;
• la comparaison des nombres en termes de grandeur ;
• le répertoire additif en matière de calcul ;
• l’addition ;
• la soustraction ;
• l’addition posée ;
• le repérage sur la carte, sur la photo et dans le quadrillage;
• les figures planes ;
• les mesures ;
• …

 

Figure : Page type de Dico-Math[33]

Après avoir cerné les supports pédagogiques, nous allons développer dans un deuxième paragraphe les supports numériques.

• Supports numériques

Les supports numériques sont des logiciels et des applications servant à aider les enseignants dans leurs démarches pédagogiques et sont utilisés en groupe, en collectivité voire même individuellement selon le support choisi. Dans la pratique, l’on rencontre plusieurs types de supports numériques, en l’occurrence les supports didacticiels interactifs, les jeux éducatifs, les jeux vidéo, ainsi que les jeux en ligne, que nous allons cerner respectivement.

 

• Support didacticiel interactif : Actipack Maths CP

Actipack Maths CP est un outil numérique qualifié de complément pédagogique, admettant la différence des élèves, en priorisant la satisfaction de leurs besoins spécifiques. De ce fait, il :

• propose des exercices à la portée des élèves ;
• met à leur disposition une banque d’activités et d’exercices considérable, relatives aux programmes du CP, selon les compétences visées ;
• offre plusieurs possibilités d’utilisation, en effet il suggère diverses progressions et choix d’activités selon le programme que l’enseignant met en place.

Il offre l’opportunité de suivre un accompagnement sur mesure pour la classe, via 145 activités principales et 83 activités complémentaires. Afin d’accéder facilement et rapidement aux activités dont nous avons besoin à un instant précis, il propose deux modes d’accès aux activités, dont un accès direct dénommé « Accès par domaine », et un accès guidé dénommé «Progression suggérée ».

Figure : Actipack Math[34]

Puisque l’objectif général de l’enseignement des mathématiques à l’école primaire est de transférer aux élèves des connaissances et mettre à leur disposition des outils dans un premier temps, afin qu’ils puissent acquérir en automatisme dans la résolution de problèmes pour agir efficacement dans la vie quotidienne.

De ce fait, en CP, l’apprentissage des nombres, de leurs équivalents oraux et écrits, et des opérations simples y afférentes sont prioritaires. Ils sont aussi étroitement liés à la maîtrise de techniques de calcul mental.

Dans le but d’aider les CP à assimiler les connaissances de base en mathématiques, Actipack maths offre 3 axes[35] d’utilisation selon les niveaux des élèves qui y ont recours durant l’apprentissage, notamment :

• En amorce : pour appuyer les présentations de nouvelles leçons et des révisions.

Pour ce faire, l’enseignant va annoncer aux élèves les notions à apprendre et va choisir une activité y afférente. Il peut également faire l’objet de révision dans la mesure où l’enseignant va mobiliser la mémoire des élèves en rappelant ce qui a été étudié auparavant;

• En entrainement : pour l’exécution collective des exercices d’entrainement. Il fait appel à l’interaction des élèves, suscitant ainsi diverses questions permettant de mieux éclaircir ensemble la notion avant que tout un chacun entame les travaux individuels correspondants.

Pour ce faire, l’enseignant va mener une activité en mode démonstration où tout le monde pourra donner son avis. Et afin que les élèves puissent également cerner les démarches menant à l’erreur, l’enseignant va faire via sa démonstration une erreur volontaire et de le corriger par la suite ;

• En remédiation : pour revenir sur une leçon mal-maîtrisé ou retravailler une notion ambigüe.

Pour ce faire, l’enseignant va choisir divers activités qu’il juge convenable à la consolidation des connaissances des élèves selon les lacunes qu’il a détectées. Il n’hésitera pas à refaire la démonstration en cas d’incompréhension manifeste. Néanmoins, il peut également lancer une activité de remédiation d’Actipack.

Qu’en est-il des jeux éducatifs ?

• Jeux éducatifs :

Les jeux éducatifs sont des applications numériques qui ont pour objectif d’aider les élèves dans leurs apprentissages scolaires, en d’autres termes dans leur assimilation des leçons en tant qu’exercices, au même titre que les devoirs.

Ces jeux sont disponibles sous forme de logiciels et accessibles avec des supports adaptés, tels que l’ordinateur, l’iPhone, l’iPad, … Ils ont été conçus par de spécialistes en enseignement et en TICE. Ils sont munis graphismes pour attirer l’attention des élèves, sous forme de jeux pour susciter l’intérêt des élèves face à cette nouvelle façon de faire ses exercices. C’est justement pour cela qu’ils sont plus prisés actuellement en classe et à la maison afin que les élèves puissent étudier en s’amusant.

Plusieurs types de jeux sont disponibles selon les notions à assimiler, en l’occurrence les tables de multiplication, le comptage, le nom des chiffres, les calculs mentaux, … Afin d’être plus explicite, nous allons cerner quelques exemples de jeux éducatifs tels que Math Mathews et Montessori Maths.

 

• Multiplication par Math Mathews

Figure : Logo de Math Mathews[36]

Math Mathews est un « jeu sérieux » pour les enfants de plus de 7 ans, ayant pour but d’apprendre et de réviser ses tables de multiplication, empruntant ainsi l’univers de la piraterie et insinuant une mission de retrouver les trois morceaux éparpillés du collier de Sylla pour briser le sortilège et rendre au capitaine Mathews sa forme humaine. Le jeu se fera en classe sur iPad.

La mission commence par « la grotte de Takoga », et 15 bonnes réponses en multiplication plus tard, nous obtenons la première gemme. On va poursuivre dans « la citadelle de Kariba », et encore à l’aide d’une table de multiplication. On aboutit dernièrement dans « le temple de Hiriga », et dans ce cas, il s’agit de trouver les opérations correspondantes aux résultats, contrairement aux deux premiers exercices.

Figure : Jeux de multiplication de Math Mathews[37]

• Addition et soustraction par Montessori Maths

Figure : Logo de Montessori Maths[38]

Montessori Maths est une application ludo-éducative de Declickids pour les enfants à partir de 6 ans, pour passer des « petites » additions et soustractions aux opérations posées. Il est réalisé en classe sur iPad ou iPhone.

 

Figure : Addition et soustraction dans Montessori Maths[39]

Pour chaque opération, trois activités sont disponibles :

• Les timbres : pour additionner grâce à un tableau de « timbres » à compléter, avec 4 niveaux de difficulté. (cf. figure de gauche ci-dessus) ;
• Le boulier : pour additionner à l’aide d’un « petit boulier » à manipuler avant de donner sa réponse. Il offre également 4 niveaux de difficulté (cf. figure de droite ci-dessus);
• L’ardoise : pour additionner en colonnes, reprend les conditions de calculs sur ardoise à l’école.

Après avoir étudié les jeux éducatifs, nous allons voir les jeux vidéo.

 

• Jeux vidéo : Math VS Zombie

Figure : Logo du jeu Maths vs Zombie[40]

Math vs Zombie est un jeu mathématique qui aide à l’entrainement au calcul mental avec les 4 types d’opérations et à la révision des tables de multiplication et d’addition. Il consiste à tirer sur des zombies pour améliorer ses compétences en calcul mental. Il est adapté aux enfants de 8 à 12 ans, et est accessible via iPad, iPhone et iPod Touch.

Cette fois-ci c’est un type de jeu éducatif qui s’apparente largement à l’univers des jeux vidéo auxquels les enfants de cet âge ont l’habitude de jouer. C’est un choix stratégique dans la mesure où les élèves vont être à l’aise dans ces types d’application, favorisant ainsi la place prépondérante qu’occupe la détente et face à la révision.

Pratiquement, ce jeu est inspiré de « shoot them up » qui consiste à empêcher des zombies de s’approcher en leur tirant dessus. Mais avant de pouvoir tirer, il faut résoudre des problèmes mathématiques tels que 7 x 5= ?, et entrer le résultat via le clavier virtuel, comme suit.

 

Figure : Table de multiplication dans Maths vs Zombie[41]

Au fur et à mesure des bonnes réponses obtenues, les niveaux évoluent et il faudrait tirer sur plus de zombies. Après plusieurs séances de jeu, l’élève pourra améliorer efficacement sa rapidité dans les réponses et son automatisme dans les résultats des opérations.

Qu’en est-il des jeux en ligne ?

• Jeux en ligne :

Les jeux en ligne, comme son nom l’indique, ne nécessitent pas l’acquisition de logiciels, ils sont disponibles sur internet via une simple connexion et l’utilisation d’un support adapté, dont un PC, un iPad, un iPhone, …

Afin de mieux cerner les jeux en ligne, nous allons illustrer notre étude par deux cas, dont celui de comptage et calculs par Calculs en forêts, ainsi que les exercices d’addition par Maxetom.

• Comptage et calculs par Calculs en forêts

Le jeu Calcul en forêt est un jeu éducatif en ligne de Magic Maths, conçu pour travailler les calculs et opérations selon 5 niveaux disponibles, dont le comptage, l’addition, la soustraction, la multiplication et division. Il va permettre alors de travailler les opérations de base de manière ludique. Il présente plusieurs niveaux de jeux selon les compétences des élèves, allant de la maternelle au CM2.

Figure : Jeux de calcul simple de Calculs en Forêt[42]

C’est un jeu de calcul simple, il consiste à suivre les consignes écrits en jaune bas de l’écran, plus précisément à prendre des bonbons correspondants au nombre inscrit sur la consigne. Et en donnant les bonnes réponses, l’on pourrait passer d’un niveau à l’autre.

Qu’en est-il des exercices d’addition par Maxetom ?

• Exercices d’addition par Maxetom

Figure : Exercices d’addition dans Maxetom[43]

Du point de vue pédagogique, ce jeu consiste à comprendre le principe de l’addition, en visualisant l’opération correspondant à l’addition, et en manipulant les objets tels que carottes, pommes,… pour les dénombrer. Cet exercice est réalisé de manière progressive pour comprendre le fonctionnement de l’addition.

Il faudrait que l’élève lise le nombre affiché dans l’étiquette rose, et placer par la suite la quantité de carottes correspondant à ce nombre dans le cadre rose. Il devra en faire de même avec l’étiquette verte. Et après avoir rempli les 2 cadres de carottes, il devra cliquer sur le garçon pour vérifier si c’est juste.

Et en répondant juste, les exercices changent et évoluent.

 

Pour conclure cette partie, l’on pourrait affirmer qu’en matière d’éducation, les supports pédagogiques et les supports numériques sont des bons moyens pour aider les élèves de CP et de Primaire à assimiler les connaissances qu’ils acquièrent en termes de :

• Ecriture des nombres : en chiffres et en lettres, de 0 à 100;
• Table d’addition des chiffres inférieurs à 20 ;
• Suite des nombres ;
• Table de multiplication par 2 ;
• Calcul mental des sommes et différences pour les petits nombres ;
• Résolution des problèmes simples.

Les supports pédagogiques dont les manuels scolaires de groupe et les manuels d’exercice individuels sont indéniablement complémentaire avec les supports numériques.

 

Partie III : Comparaison entre les supports numériques d’apprentissage (avec iPhone ou iPad) :

Dans cette partie, l’on va prendre quelques exemples de supports numériques d’apprentissage, et on va les expérimenter, tout type confondu, sur des élèves de CP pendant une période d’environ de 3 mois. Cette démarche va nous permettre de cerner dans quelles mesures ces supports seront bénéfiques, et quels seront leurs limites ?

Ci-après l’emploi du temps de l’expérimentation pendant ces 3 mois.

Semaine 1	Semaine 2	Semaine 3	Semaine 4
–  Compte les animaux –  Didou, apprends-moi à compter	–  Compte les animaux –  Didou, apprends-moi à compter	–  Compte les animaux –  Didou, apprends-moi à compter	–  Compte les animaux –  Didou, apprends-moi à compter
Semaine 5	Semaine 6	Semaine 7	Semaine 8
–  Freddy le Vampire –  Invasion	–  Freddy le Vampire –  Invasion	–  Freddy le Vampire –  Invasion –  My Blee –  Les tables Didakto	–  Freddy le Vampire –  Invasion –  My Blee –  Les tables Didakto
Semaine 9	Semaine 10	Semaine 11	Semaine 12
–  Freddy le Vampire –  Invasion –  My Blee –  Les tables Didakto	–  Freddy le Vampire –  Invasion –  My Blee –  Les tables Didakto	–  My Blee –  Les tables Didakto	–  My Blee –  Les tables Didakto

 

Afin de mieux répondre à notre problématique, nous allons dans un premier temps développer les supports relatifs au comptage, puis ceux afférents aux calculs mentaux, et enfin ceux correspondants aux multiplications.

• Comptage :

Nous allons développer respectivement et comparer dans cette sous-partie les supports « Compte les animaux » ainsi que « Didou, apprends-moi à compter », tous de Declickids.

• « Compte les animaux » de Déclickids :

Compte les animaux de Declicks est une application servant à pour égrener la comptine numérique dans 16 langues. C’est alors un album à compter multilingue pour les enfants âgés de 3 ans et plus.

Figure : Logo de Compte les animaux[44]

Afin de mieux cerner ce type de support, nous allons étudier ses méthodologies et les observations et remarques issues de son expérimentation.

• Méthodologies

Il est accessible via iPad et iPhone. Compte les animaux est une application qui propose de compter de 1 à 20 en plusieurs langues, en touchant l’un après l’autre les animaux de chacun des vingt tableaux. Effectivement, ce jeu est non seulement un moyen d’apprendre la dénomination des nombres, mais aussi et surtout un moyen de connaître et assimiler leur dénomination en d’autres langues que le français, avec les façons de les écrire et de les épeler.

Figure : Compte les animaux en différentes langues[45]

L’expérimentation de cet outil en tant que méthode d’assimilation des leçons en dénombrement des nombres en CP a duré un mois, soit 4 séances de 50 minutes pour les 33 élèves, à raison d’une séance par semaine. Les tests se dérouleront avec l’utilisation de quelques iPad. L’accès au jeu se fera alors à tour de rôle, et les élèves sont dispatchés en 6 groupes. Au cours des premières séances, les explications et les démonstrations occupent une large partie du temps. Et les élèves commençaient à prendre part au jeu et à acquérir des connaissances y afférentes dès la deuxième séance.

• Observation et remarques

Cette application d’éveil permet aux enfants de comprendre la notion de quantité puisqu’à chaque comptage, l’enfant entend le chiffre à haute voix. Une option de comptage à rebours est même disponible. Vu les effets palpables sur l’évolution des élèves en comptage, au bout de 4 séances d’utilisation, cet outil est considéré tel un bon moyen d’apprendre à compter en français et aussi dans divers langues étrangères.

Effectivement, le comptage utilisé dans ce support met en exergue le numérotage classique avoisinant la comptine numérique. Ce n’est pas la meilleure option pour initier les élèves du primaire, dont les CP au dénombrement, mais l’intérêt principal de l’application réside dans son graphique, ses animations, la découverte et l’apprentissage de l’équivalence des nombres dans une langue étrangère. C’est alors un outil d’aide de l’élève à assimiler ses leçons sur les comptines numériques.

Qu’en est-il de l’expérimentation de Didou, apprends-moi à compter ?

 

• « Didou, apprends-moi à compter » de Déclickids :

Didou, apprends-moi à compter est un type de jeu de puzzle qui sert à compter pour les enfants à partir de deux ans. Il est un outil d’aide de travailler les comptines numériques et motricité fine.

Figure : Logo de Didou, Apprends-moi à compter[46]

Dans le but de mieux cerner notre expérimentation en la matière, nous allons voir respectivement les méthodologies adoptées ainsi que les observations y découlant.

 

• Méthodologies

Il présente 30 étapes à poursuivre du début du jeu jusqu’à la fin, pour apprendre et assimiler les connaissances en comptage en reliant les chiffres dans l’ordre de la comptine numérique. Il consiste alors à consolider l’ordre de la suite de chiffres proposée par l’application. En donnant des bonnes réponses, les niveaux de difficultés des comptines évoluent.

Figure : Comptage dans Didou de Declicks [47]

Notre expérimentation sur ce jeu durera également 1 mois, dont 4 séances de 50 minutes, à raison d’une séance par semaine. Les élèves intègreront 6 groupes comme d’habitude via l’utilisation de quelques iPad. Pendant la première séance, on aurait dû prendre plus de temps pour expliquer aux élèves le but du jeu, son déroulement ainsi que pour la démonstration. Très vite, ils ont pu comprendre ce qu’on attend d’eux et se sont familiarisé avec le jeu.

Qu’en est-il des observations et remarques correspondantes ?

• Observation et remarques

C’est un outil insistant sur un graphique attrayant dans l’univers du jeu, coloré et joyeux. Ce jeu est qualifié de stimulant dans la mesure où l’activité de traçage d’un chemin et l’apprentissage de la comptine numérique demande de la précision, de la concentration et un peu d’anticipation. En plus de cela, il dispose d’une incitation supplémentaire au joueur, en l’occurrence Yoko, la petite coccinelle de Didou, qui encourage sans cesse l’élève et l’accompagne dans sa démarche ; ainsi que les animations qui récompensent l’enfant une fois le chemin tracé.

Via les 4 séances d’utilisation de ce jeu comme outil d’assimilation des leçons en dénombrement, les compétences des élèves en comptines numériques se trouvent nettement améliorées.

Qu’en est-il de la comparaison entre ces deux types de jeux ?

 

• Comparaisons

Ces deux jeux sont tous accessibles via iPad et facile à manipuler. Malgré le fait qu’ils visent les mêmes objectifs, leurs mises en œuvre et techniques d’enseignement sont différentes. L’on ne peut conclure que l’un est meilleur que l’autre, mais il est indéniable que l’élève aura besoin de faire appel aux 2 types de jeu, car l’un lui enseigne la suite des nombres, et l’autre comment l’écrire, comment l’épeler et comment le dire en d’autres langues.

Qu’en est-il de l’expérimentation de l’assimilation du calcul mental ?

 

• Calcul mental :

Quant au calcul mental, nous avons choisi 2 types de jeu, dont Freddy le Vampire qui est accessible sur logiciel et Invasions accessible en ligne, que nous allons étudier l’un après l’autre.

• « Freddy le Vampire » :

Freddy le vampire est une sorte de jeu où les élèves vont apprendre dans son château les maths tout en se divertissant. Il consiste à décomposer des nombres, compter de l’argent, découvrir divers formes géométriques ou faire du calcul mental. Et au fur et à mesure que l’on donne les bonnes réponses, l’on pourrait progresser dans le jeu.

Afin de mieux découvrir ce jeu, nous allons voir par la suite les méthodologies d’expérimentation ainsi que les remarques correspondantes.

Figure : logo [48]

 

• Méthodologies

Figure : Addition sous Freddy le Vampire [49]

Ce jeu a pour mobile de s’aligner aux programmes du CP en mathématiques, dont la décomposition des nombres, l’initiation aux additions, l’initiation aux soustractions, le comptage d’argent, la géométrie, la multiplication et la division par 2, et le calcul mental. Le jeu rassemble alors plusieurs concepts et tente de faire réviser les élèves sur tous ces notions.

Lors de l’expérimentation, nous avons regroupés les élèves en 6 équipes, comme avant. Et on a fait le test pendant 1 mois et demi, dont 6 séances de 50 minutes chacune, à raison d’une séance par semaine. Effectivement, les exercices portant sur les opérations (addition, soustraction, multiplication et division) sont considérées plus importantes et donc ont pris plus de place dans l’expérience car nous y avons accordé plus de temps.

Comme tous les autres jeux sis auparavant, l’explication du but du jeu, de son déroulement et de la démonstration occupe plus de temps lors de la première session. Sinon, les élèves y ont pris goût lors des autres séances.

Qu’en est-il des observations et remarques y afférentes ?

• Observation et remarques

Ce jeu fait découvrir aux élèves presque tous les programmes du CP en mathématiques, tout en priorisant l’amusement. Effectivement, il est conforme aux programmes actuels des écoles. Il permet donc d’améliorer le niveau de l’élève grâce aux exercices ciblés.

Via les 6 séances d’utilisation, il est indéniable que le niveau des élèves, surtout en addition et soustraction s’est amélioré.

Après Freddy le Vampire, nous allons cerner les expérimentations menées pour Invasion.

 

• « Invasion »:

Figure : Invasion [50]

Invasion est un jeu en ligne qui avoisine l’environnement des jeux vidéo. Effectivement, il simule le combat mené entre les terriens et les aliens qui veulent débarquer sur terre avec leurs soucoupes volantes. Il faudrait de ce fait les empêcher d’atterrir. L’idée de base du jeu c’est qu’il faudrait que l’on détruise tous les soucoupes avant qu’ils envahissent notre planète. Il consiste à déplacer les chars avec les flèches et tirer avec les barres d’espace.

Dans le but de mieux cerner l’expérimentation, nous allons voir respectivement les méthodologies et les observations.

• Méthodologies

En jouant, l’on peut choisir les types d’opérations à exercer, dont l’addition, la soustraction, la multiplication et la division. Les élèves ont rejoint comme d’habitude 6 groupes avec l’utilisation de quelques iPad. Et cette fois-ci, les jeux se font en ligne, donc l’on avait recours à une connexion internet.

Via ces groupes, les élèves se sont concurrencés grâce à son caractéristique proche de celui des jeux vidéo. Ce jeu était mené sur 1 mois et demi, occupait 6 séances de 50 minutes, à raison d’une séance par semaine, et est mené en parallèle avec Freddy le Vampire.

Figure : Invasion [51]

Qu’en est-il des observations et remarques y afférentes ?

• Observation et remarques

Contrairement aux autres jeux sis auparavant, les élèves ont connu un temps d’adaptation moindre aux concepts du jeu du fait qu’il se présente tel un jeu vidéo classique. Les élèves y ont pris goût d’une part, et ont pu assimiler leur connaissances en addition et soustraction d’autre part.

Nous avons pu ressentir des évolutions quelconques au niveau des compétences des élèves en la matière via ces 6 séances.

Et qu’en est-il de la comparaison apportée à ces 2 différents jeux ?

• Comparaisons

Les 2 jeux que nous avons expérimentés sont très différents du point de vue des techniques adoptées, du fait que Freddy le Vampire est un jeu amusant et extériorisant un gentil personnage, tandis qu’Invasion simule des guerres et séances de tirs avec des adversaires virtuels.

Mais du point de vue pédagogique, ces 2 jeux contribuent l’un comme l’autre à l’assimilation de connaissances par les élèves. Le fait de savoir qui est meilleur que l’autre n’est pas de ce fait convenable dans ce cas.

Après les expérimentations sur les calculs mentaux, nous allons entamer celles relatives aux entraînements des tables de multiplication.

 

• Tables de multiplication :

Afin d’aider les élèves dans l’entrainement des tables de multiplication, nous avons choisi d’expérimenter 2 différents supports numériques, dont My Blee et les tables de Didakto, que nous allons développer respectivement.

• « My Blee » de Déclickids :

My Blee est un jeu entrainant les enfants aux tables de multiplication, dont à les apprendre et à réviser. De ce fait pour chaque table, un entraînement progressif et ordonnant plusieurs niveaux est proposé. Effectivement, les enfants ne s’entrainent non seulement aux tables, mais aussi et surtout à leur évolution dans la rapidité de réponses, dans la trouvaille des éléments manquants de l’opération dit multiplications à trous,…

 

Figure : My Blee [52]

Afin de mieux cerner ce jeu, nous allons voir respectivement les méthodologies et observations correspondantes.

• Méthodologies

Figure : Exercices de Tables de multiplication dans My Blee [53] C’est un jeu disponible sur logiciel, donc on avait justement recours à la seule utilisation de quelques iPad. Les élèves ont été partagés en 6 groupes. Et l’expérimentation a duré 1 mois et demi, donc 6 séances de 50 minutes chacune, à raison d’une séance par semaine. Plusieurs tables de multiplication ont été apprises et révisées durant cette période et plusieurs techniques d’opération également. Nous avons accordés plus de temps pour la première séance dans l’explication des buts du jeu, la manipulation, les différentes options disponibles, et la démonstration. Qu’en est-il des observations et remarques ?

• Observation et remarques

L’on tient à remarquer que l’on a pu choisir les tables à réviser, durant ce jeu. Ce qui suscite l’engouement des élèves, car ces dernier recensent indéniablement différentes lacunes en la matière. De ce fait, à tour de rôle, ils peuvent réviser les tables qu’ils ne maitrisent pas.

Plusieurs niveaux et différent exercices sont également disponibles, afin que l’élève puisse sentir des évolutions dans sa pratique et non de la saturation au bout de plusieurs tentatives.

 

Figure : Révision progressive des tables de multiplication dans My Blee ^[54]

Qu’en est-il des expérimentations par les tables de Didakto ?

• « Les tables Didakto» de Déclickids :

Figure : Logo des Tables de Didakto [55]

Les tables de Didakto est un jeu d’entrainement aux tables de multiplication. Il propose cinq exercices obéissant à l’optique d’entrainement en s’amusant. Il est adapté aux élèves ayant 7 ans et plus. Il s’agit de répondre via le pavé numérique aux questions d’une table choisi.

Afin de mieux comprendre les expérimentations en la matière, nous allons voir par la suite les méthodologies et les observations y afférentes.

• Méthodologies

Figure : Exercices sur la table de multiplication sous Didakto [56]

Les élèves toujours dans leurs groupes respectifs y ont accès via quelques iPad. Ce jeu a été assimilé durant 6 séances d’1 mois et demi, à raison d’une séance de 50 minutes par semaine. La première séance, comme tous les autres jeux sis auparavant, ont fait l’objet de l’explication des objectifs du jeu et des démonstrations.

Il met à la disposition des élèves l’apprentissage des tables de 0 à 20, et c’est à l’élève de choisir la table qu’il va réviser, selon les lacunes qu’il ressente.

Qu’en est-il des observations et remarques correspondantes ?

• Observation et remarques

Les élèves vont faire évoluer leurs pratiques et ne présentent pas des sensations de lassitude envers ce jeu, grâce aux 5 types d’activités présentées, dont :

• Complète les tables, qui consiste à remplir la table choisie ;
• Complète les nombres manquants, qui consiste à remplir les trous pour arriver au résultat ;
• Trouve ton chemin dans le labyrinthe, qui consiste à toucher tous les nombres qui appartiennent à la table qu’on a choisi de travailler afin de former un chemin ;
• Trouve les réponses aux questions, qui consiste à relier chaque opération demandée au bon résultat parmi les réponses proposées. Ce niveau met en pratique 2 différentes tables de multiplication ;
• Qui a la bonne réponse ?, qui consiste à désigner la bonne réponse parmi les pancartes avancées. Effectivement, il met en pratique au moins 5 tables à travailler.

Qu’en est-il de sa comparaison avec My Blee ?

• Comparaisons

My Blee et Didakto mettent en œuvre différentes techniques malgré le fait qu’ils tendent tous à exercer les élèves aux tables de multiplication et leur utilisation dans les opérations.

My Blee présente un plus en offrant la possibilité d’enseigner des nouvelles leçons via son application puisqu’il inclue les tables de 0 à 20, tandis que Didakto affiche un plus dans les corrections des réponses en cas de faux résultats donnés par les élèves.

 

Pour conclure cette partie, tous ces jeux expérimentés ont renforcés en seulement 3 mois d’essai les compétences des élèves en :

• Comptage ;
• Opérations : addition, soustraction,… ;
• Tables de multiplication ;
• Utilisation des supports numériques ;
• Faisant des exercices tout en s’amusant ; …

De ce fait, ils sont considérés comme complémentaires car ils présentent tous leurs avantages et inconvénients, qu’il faudrait prendre en compte si l’on veut profiter de leurs effets positifs. Après avoir comparé les supports numériques, nous allons entamer les approches par des études d’évaluation de leurs effets sur le terrain.

 

Partie IV : Expérimentations et représentations autour du rôle des outils numériques : approche par étude de terrain:

 

Dans la partie précédente, des progrès sur les niveaux de compétences des élèves ont été ressentis, mais il faudrait arriver à les quantifier cette fois-ci via des évaluations, ainsi que des sondages, afin d’avoir des affirmations en la matière.

Afin de cerner alors le rôle des outils numériques dans l’enseignement des élèves de CP, nous allons approfondir respectivement le choix de l’outil, le choix de la population cible, l’élaboration des questionnaires, les limites de l’enquête, les résultats, les préconisations et recommandations.

• Choix de l’outil :

Dans cette sous-partie, nous allons choisir les outils d’évaluation adaptées à la mesure des évolutions des élèves, que nous allons mener, afin de connaître les mesures d’efficacité des supports numériques.

Nous allons alors cerner par la suite le choix des types d’évaluation ainsi que des entretiens.

• Types d’évaluation : objectifs et questions y afférentes

Parlant d’outils, des évaluations et grilles d’évaluations vont être adaptés non seulement à la nature des informations que nous allons collecter, mais aussi et surtout aux populations concernées, dont les élèves du CP de notre établissement.

Dans le but de disposer des informations sur les effets de l’utilisation des supports numériques en tant qu’exerciseur en classe, il faudrait mener des petits test ou exercices d’évaluation auprès des élèves de ma classe, après les 3 mois d’utilisation du support en guise d’outil d’aide à l’assimilation des connaissances et compétences des élèves en mathématiques.

En outre, il faudrait que nous obtenions aussi des informations relatives aux compétences des élèves n’utilisant pas les supports numériques afin de les comparer à nos données. De ce fait, nous avons demandé à une collègue, responsable d’une classe parallèle de CP du même établissement de mener également une évaluation, même sujet au même moment ; et de nous communiquer ainsi ses résultats.

Qu’en est-il des entretiens ?

• Enquêtes ou entretien

A part les évaluations, nous allons aussi mener quelques entretiens qualitatifs au niveau d’autres enseignants de CP, dans d’autres établissements, utilisant ces supports numériques, afin de compléter notre collecte de données. Effectivement, les enquêtes ne se trouvent pas adaptés à notre étude.

Nous allons également utiliser ces données en complément de ce que nous disposons afin de nous aider dans la consolidation des résultats.

Après le choix de l’outil, nous allons aborder le choix de la population cible.

 

• Choix de la population cible : échantillonnage

La population cible est déjà délimitée par le sujet : ce sont les élèves de CP.

Quant à l’échantillonnage, nous allons prendre en compte 3 différents échantillons, dont :

• Echantillon n° 01 : désigne les élèves de CP de ma classe, dont 33 individus utilisant les supports numériques ;
• Echantillon n° 02 : désigne les élèves de CP d’une classe parallèle, au sein de mon établissement, dont 32 individus, n’utilisant pas les supports numériques ;
• Echantillon n° 03 : désigne d’autres enseignants de CP, dans d’autres établissements, dont 3 individus, ayant recours à l’utilisation des supports numériques.

Qu’en est-il de l’élaboration des questionnaires ?

• Elaboration des questionnaires

Dans cette sous-partie, nous allons élaborer tant les grilles d’évaluation que les guides d’entretiens.

• Elaboration des grilles d’évaluation

Les grilles d’évaluation sont destinées aux élèves de CP utilisant ou non les supports numériques.

INFORMATIONS	METHODES D’EVALUATION	OUTILS
Ecriture des nombres : en chiffres et en lettres, de 0 à 100	–       En insérant des exercices d’écriture en toutes lettres de quelques chiffres : ü Est-ce que l’élève arrive à les écrire sans faute ? ü Combien de mauvaises réponses ou fautes fera-t-il ? –       En faisant la dictée des nombres ü  Est-ce que l’élève arrive à les écrire correctement selon ce qu’il entend ? ü  Combien de mauvaises réponses ou fautes fera-t-il ? Ø En tout, combien d’élèves feront des fautes ? Ø Et combien feront des sans-fautes ?	Evaluations écrites

 

 

Suite des nombres	–       En insérant des exercices à trous sur la suite des nombres : ü Est-ce que l’élève arrive à les écrire sans faute ? ü Combien de mauvaises réponses ou fautes fera-t-il ? –       En insérant des exercices écrites et orales consistant à énumérer les nombres de X à Y ü  Est-ce que l’élève arrive à les écrire correctement? ü  Est-ce qu’il arrive à les énumérer oralement d’une manière convenable ü  Combien de mauvaises réponses ou fautes fera-t-il ? Ø En tout, combien d’élèves feront des fautes ? Ø Et combien feront des sans-fautes ?	Evaluations écrites Evaluations orales individuelles
Table d’addition des chiffres inférieurs à 20	–       En insérant des exercices sur l’addition : ü Est-ce que l’élève arrive donner les bons résultats? ü Combien de mauvais résultats ou fautes fera-t-il ? –       En insérant des exercices à trous sur l’addition, du type 11 + ? = 14 : ü Est-ce que l’élève arrive à les écrire sans faute ? ü Combien de mauvaises réponses ou fautes fera-t-il ? Ø En tout, combien d’élèves feront des fautes ? Ø Et combien feront des sans-fautes ?	Evaluations écrites
Table de multiplication par 2	–       En insérant des exercices sur la table de multiplication par 2 : ü Est-ce que l’élève arrive à les écrire sans faute ? ü Combien de mauvaises réponses ou fautes fera-t-il ? –       En les faisant réciter la table de 2 oralement : ü Est-ce que l’élève arrive à les dire sans faute ? ü Combien de mauvaises réponses ou fautes fera-t-il ? –       En insérant des exercices à trous sur la multiplication, du type ? x 2 = 14 : ü Est-ce que l’élève arrive à les écrire sans faute ? ü Combien de mauvaises réponses ou fautes fera-t-il ? Ø En tout, combien d’élèves feront des fautes ? Ø Et combien feront des sans-fautes ?	Evaluations écrites Evaluations orales individuelles
Calcul mental des sommes et différences pour les petits nombres	–       En insérant des exercices sur l’addition et la soustraction : ü Est-ce que l’élève arrive donner les bons résultats? ü Combien de mauvais résultats ou fautes fera-t-il ? –       En insérant des exercices à trous sur l’addition et la soustraction, du type 11 -? = 4 : ü Est-ce que l’élève arrive à les écrire sans faute ? ü Combien de mauvaises réponses ou fautes fera-t-il ? Ø En tout, combien d’élèves feront des fautes ? Ø Et combien feront des sans-fautes ?	Evaluations écrites

 

Qu’en est-il de l’élaboration des guides d’entretien ?

 

• Elaboration des guides d’entretiens

Les guides d’entretiens sont destinées aux autres enseignants qui utilisent les supports d’apprentissage en classe en guise d’aide à l’assimilation des connaissances des élèves.

INFORMATIONS	QUESTIONS
Nature des jeux en tant que produit	–       Quels jeux avez-vous choisi  pour assimiler les comptines numériques ? Pourquoi ? Quels sont les concepts de ces jeux ? Est-ce qu’ils sont faciles à manipuler et à jouer ? –       Quels jeux avez-vous choisi  pour assimiler le calcul mental d’addition et de soustraction ? Pourquoi ? Quels sont les concepts de ces jeux ? Est-ce qu’ils sont faciles à manipuler et à jouer ? –       Quels jeux avez-vous choisi  pour assimiler les tables de multiplication ? Pourquoi ? Quels sont les concepts de ces jeux ? Est-ce qu’ils sont faciles à manipuler et à jouer ? –       Quels sont les points positifs des jeux choisis ? –       Quels sont les points négatifs des jeux choisis ? –       Qu’est-ce que ces jeux pourront apporter aux élèves ? –       Y a-t-il des différences entre les jeux vidéo, les jeux en ligne et les autres jeux éducatifs ?
Pratique, test, l’entrainement proprement dit	–       Durant combien de mois  avez-vous testé les effets des supports numériques d’apprentissage ? –       Quelles expériences positives pouvez-vous me raconter ? –       Quelles expériences négatives pouvez-vous me raconter ? –       Quelles sont les conditions d’utilisation de ces supports ? Sont-ils accessibles ? –       Quels sont les blocages perçus au niveau de la pratique ? (temps, matériel, …) –       Combien de supports technologiques conviennent à une classe de 30 élèves ? –       Est-ce que les temps accordés aux entrainements sur support d’apprentissage sont suffisants pour l’assimilation de connaissances ? –       De combien de minutes par semaine par élève s’avèrerait nécessaire ? –       Quels ont été les objectifs visés ? –       Qu’en est-il de l’ambiance générée par chaque jeu au niveau des élèves de la classe ?
Effets des jeux sur les compétences des élèves	–       Est-ce que les jeux choisis sont adaptés aux élèves ? à leur niveau ? aux compétences à renforcer ? –       Quel jeu pensez-vous répondre mieux aux besoins des élèves en matière de comptines numériques ? Pourquoi ? Quels effets percevez-vous ? –       Quel jeu pensez-vous répondre mieux aux besoins des élèves en matière de calcul mental de soustraction et d’addition ? Pourquoi ? Quels effets percevez-vous ? –       Quel jeu pensez-vous répondre mieux aux besoins des élèves en matière de tables de multiplication ? Pourquoi ? Quels effets percevez-vous ? –       Qu’en est-il des compétences des élèves avant et après l’utilisation des supports numériques d’apprentissage ? –       Les effets ont été palpables au bout de combien de temps ? Au bout de combien de séances ? –       Quels effets présentent les jeux vidéo sur l’attitude des élèves ? sur ses connaissances ? –       Quels effets présentent les jeux en ligne sur les compétences des élèves ? –       Est-ce que les objectifs visés ont été atteints pour chaque type de jeu ? Est-ce que la pratique des jeux procure les effets escomptés ? –       Est-ce quelquefois les élèves affichent un certain sentiment de lassitude envers certains jeux ? –       Selon vous, quel est l’intérêt de l’utilisation des supports d’apprentissage ?

 

Qu’en est-il des limites de la collecte de données ?

• Limites de la collecte de données et de l’étude

Malgré le fait que cette expérimentation et cette évaluation présente plusieurs avantages, tant pour les élèves que pour les enseignants, elles affichent quand même quelques limites, notamment :

• • Les matériels employés, dont les iPad ou tablettes, n’ont pas été en nombre suffisante pour les échantillons n°01. Il est à noter que les résultats peuvent être différents au cas où un outil est attribué à un élève;

 

• Nous n’avons pas pu acquérir des données plus générales sur des études similaires menées auparavant. Donc, l’on avait fait appel à la comparaison de données disponibles dans notre établissement et auprès de 3 enseignantes qui utilisent aussi les supports numériques d’apprentissage en guise d’outil d’assimilation des connaissances des élèves de CP.

Qu’en est-il des résultats ?

• Résultats

Parlant des résultats de notre étude et des évaluations, l’on pourrait affirmer que :

• L’utilisation des supports numériques participent largement à l’assimilation de connaissances et compétences par les élèves. Effectivement, après les évaluations menées au niveau des classes utilisant le support et de la classe parallèle n’y ayant pas recours, il est à noter que :

• Après le recours aux supports numériques d’apprentissage, seulement 6,06 % des étudiants ont eu des notes inférieures ou égales à 6/10, contre 33,33% pour la classe qui n’utilise pas les supports. Il faut quand même souligner que le sujet de l’évaluation vienne de moi (l’enseignante qui utilise les supports), et les degrés de difficultés sont plus élevés que les évaluations usuelles. Ceci revient à dire que les élèves qui s’entraînent avec ces supports peuvent fournir aisément les bons résultats lors de traitements de sujets plus complexes ;
• Les enseignantes utilisant les supports numériques d’apprentissage affirment aussi percevoir des effets positifs des recours à ces jeux, en attirant les élèves à la révision et à l’apprentissage par l’amusement. Evidemment, la plupart de ces jeux, à part les jeux vidéo, proposent des solutions, voire corrigent les erreurs des élèves en répondant aux questions posées.

• Pour la classe ayant utilisé les supports, les difficultés sont remarquées dans l’exercice concernant les écritures des grands nombres en toutes lettres et la résolution des problèmes simples. Effectivement, aucun jeu n’a été mis en œuvre pour le renforcement de ces compétences. Des lacunes en la matière ont été de ce fait recensées. 44% des élèves ont fait des fautes, au moins une fois dans cet exercice ;

Qu’en est-il des préconisations et recommandations ?

• Préconisations et recommandations

Nous tenons à recommander les instructions qui suivent.

• • Si nous voulons connaître plus d’effets positifs sur l’évolution des compétences des élèves via les supports numériques d’apprentissage, il faudrait que les élèves puissent profiter de l’utilisation individuelle des iPad. Ce qui revient à dire que la mise à disposition des élèves d’une tablette pour les 50 minutes au minimum par semaine sera plus profitable et plus productive que dans les situations où un iPad est utilisé par un groupe de 4 à 6 élèves ;

 

• Chaque jeu éducatif présente ses avantages et inconvénients. Et afin d’éviter la lassitude des élèves face à l’utilisation d’une seule application, il faudrait qu’ils ont accès à plusieurs jeux éducatifs et ils passent d’un jeu à un autre selon leurs besoins et envies, tout en révisant leurs connaissances. Les jeux sont complémentaires au point de vue connaissances et amusement  apportées. De ce fait, on ne pourrait pas affirmer que tel jeu est meilleur que d’autres;
• En outre, il faudrait que les créateurs de jeux éducatifs puissent faire évoluer leur produit suivant les besoins croissants du monde de l’enseignement, afin que la génération future puisse en profiter, et afin que les notions plus ou moins oubliées (telles que les écritures des nombres en toutes lettres, les résolutions des problèmes simples, ..) peuvent être priorisées dans des jeux éducatifs correspondants.
• Ces types de supports numériques d’apprentissage sont très recommandés lors des séances de révision des élèves, en périodes proches des examens ;
• Ils sont aussi recommandés lors des vacances scolaires où une séance par semaine ou toutes les 2 semaines vont rafraichir la mémoire des élèves, voire même un mois avant la rentrée scolaire.

 

Conclusion

 

Les supports d’apprentissage varient selon leur nature. Toutefois, ils sont complémentaires dans l’entraînement des élèves de primaire, notamment les CP, dans l’assimilation et renforcement de leurs compétences. Ces supports se composent de supports pédagogiques et numériques.

 

Parlant des supports pédagogiques, l’on rencontre les manuels scolaires de groupe, auxquels l’on a recours en classe, tels que les dessins, schémas et objets ; les exercices oraux ; les exercices écrits et les dictionnaires de mathématiques. En outre, l’on recense aussi les manuels d’exercices individuels, qui sont des outils personnels d’apprentissage des élèves, dans la mesure où ils en ont recours lors des séances de travail à domicile, lors de ses temps de révisions personnels, … Ce sont les cahiers et livres d’exercices de mathématiques.

 

Quant aux supports numériques d’apprentissage, ils prennent la forme de jeu tout en apprenant et en révisant ses cours de mathématiques. Ils sont utilisés tant en groupe qu’individuellement, tant en classe qu’à la maison, et sont disponibles sous plusieurs formes, notamment :

• sous forme de support didacticiel interactif comme Actipack, qui va être utilisé en classe, via des ordinateurs, avec des projections sur les murs ou non;
• sous forme de jeux éducatifs sur logiciels, qui vont être utilisés via iPad ou iPhone, en classe ou à la maison, en groupe à tour de rôle ou individuellement, servant d’exercer les élève aux petits problèmes de mathématiques ;
• sous forme de jeux vidéo, qui avoisinent la démarche des jeux vidéo, de combat, et de guerre, tout en étant des outils de révision des tables d’addition, de multiplication, … ;
• et enfin sous forme de jeux en ligne, qui se ressemblent aux différents types de jeux ci-dessus mais ils sont simplement disponibles en ligne, ils nécessitent donc une connexion à internet.

 

Nous avons menés plusieurs études sur l’apport probable de l’utilisation des jeux vidéo, en tant qu’outil d’exercice et d’assimilation de la connaissance et des compétences des élèves en classe. Effectivement,

• des évaluations ont été menées pour 2 classes parallèles de CP où l’un a utilisé ces supports numériques pendant 3 mois, tandis que l’autre n’en utilise pas, afin que nous puissions comparer les résultats obtenus;
• des entretiens ont été conduits au niveau de 3 enseignants de CP d’autres établissements que le nôtre, utilisant les supports numériques, afin que nous puissions faire des échanges d’expériences en la matière, dans le but d’optimiser les effets de l’utilisation des supports numériques sur le renforcement des compétences des élèves.

 

D’après l’étude que nous avons menées, il est indéniable qu’avoir recours aux supports numériques présente des effets positifs à moyen terme, voire immédiats, sur le renforcement de connaissances des élèves, en effectuant des exercices de mathématiques, en l’occurrence d’addition, de soustraction, de multiplication et de comptines numériques, tout en jouant.

Les supports numériques sont tous différents et présentent ses avantages et inconvénients. Certains renforcent la connaissance des comptines numériques, de la suite des nombres, de l’écriture de nombres en toutes lettres ; d’autres insistent sur les opérations dont l’addition, la soustraction, la multiplication et la division. Certains adoptent des graphiques attrayants et des manipulations faciles, d’autres offrent la possibilité de correction en cas de faute, d’autres sont moins pratiques. Néanmoins, ils sont tous complémentaires, et afin de remédier à la lassitude des élèves via l’utilisation d’un seul jeu en tant qu’exerciseur, il faudrait qu’il ait accès à plusieurs jeux renforçant ses capacités sur différents notions de mathématiques.

Qu’en est-il des notions bâclées, tels que l’écriture en toutes lettres des grands nombres ? Est-ce que les jeux numériques puissent évoluer selon les besoins des consommateurs ?

 

Bibliographie :

• Ouvrages :

• JP ASTOLFI, L’erreur, un outil pour enseigner, ESF 1997

 

• Bachelard, La formation à l’esprit scientifique

 

• Bécu-Robinault Karine, Support de cours didactique des mathématiques, Licence Sciences de l’Education
• Bensimhon Daniel, Enseigner les mathématiques au cycle 3, Mars 2009, PPT

 

• O. hors-série n° 3 du 19 juin 2008

 

• Brissiaud Rémi, J’apprends les Maths avec, CP Programme 2008, édition Retz, 2009

 

• BROUSSEAU Guy, Que peut-on enseigner en Mathématiques à l’école primaire et pourquoi ?, REPERES – IREM. N° 38 – Janvier 2000, p 8 – 9
• Charnay Roland, Les nouveaux programmes pour l’école primaire. Quels enjeux ? Quels choix ?, in Durand-Guerrier, Les nouveaux programmes pour l’école primaire

 

• Charnay Roland, Marie Paule Dussuc, Dany Madier, Guide de l’enseignant, Cap Maths CP, édition Hatier, Paris 2009

 

• Charnay Roland, Marie Paule Dussuc, Dany Madier, Le Dico Maths, Répertoire des mathématiques, CP, édition Hatier, Paris 2009

 

• Darcos Xavier, L’école est un marché de dupes, Le Figaro Magazine, 9 septembre 2000

 

• Demailly Jean-Pierre, Une indispensable réévaluation des contenus et des méthodes pédagogiques, in SMF – Gazette – 99, Janvier 2004

 

• Delord Michel, Débat sur l’enseignement primaire. Ce ne doit être qu’un début …, in SMF – Gazette – 99, Janvier 2004

 

• Delord Michel, Débat sur l’enseignement primaire. Ce ne doit être qu’un début …, in MATHÉMATIQUES DANS L’ENSEIGNEMENT PRIMAIRE, Débat du 11 octobre 2003, SMF Gazette 99, Janvier 2004

 

• Durand-Guerrier Viviane, Enseigner les mathématiques à l’école primaire, Un défi à relever, in SMF – Gazette – 99, Janvier 2004
• Groupe Départemental Mathématiques, JM Frezza, C Masson, Boudon, MP Palumbo, Apprentissage des nombres et du calcul au CP, Repères pour organiser la progressivité des apprentissages, Novembre 2011

 

• Rajain C., Apprentissages numériques et remédiation

 

 

 

• Vieira Jaël, Actipack Maths CP, Livret d’accompagnement pédagogique, édition Sejer/Bordas, Paris 2011

 

• Siteweb :

• https://itunes.apple.com/fr/app/math-mathews/id611130011?mt=8&affId=2048479&ign-mpt=uo%3D4

 

• http://www.declickids.fr/montessori-maths-additions-et-soustractions-de-grands-nombres-pour-vraiment-comprendre-laddition-et-la-soustraction-ipad-iphone/
• http://www.flickr.com/photos/declickids/7082701239/in/photostream/lightbox/

 

• http://www.logicieleducatif.fr/math/calcul/magicmath.php

 

• http://www.maxetom.com/exercices-additions-cp-01

 

• http://www.declickids.fr/compte-les-animaux-une-jolie-appli-pour-egrener-la-comptine-numerique-dans-16-langues-ipad-iphone/
• https://itunes.apple.com/fr/app/didou-apprends-moi-a-compter/id588991923?mt=8&affId=2048479&ign-mpt=uo%3D4

 

• https://itunes.apple.com/fr/app/maths-cp-succes-au-primaire/id336293049?mt=8
• http://www.jeuxmaths.fr/jeu-de-math-invasion-operations.html#ancre
• http://www.declickids.fr/tables-de-multiplication-myblee-des-modules-progressifs-pour-apprendre-ses-tables-de-multiplication-ipad-iphone/

 

• https://itunes.apple.com/fr/app/les-tables-didakto-hd/id518343228?mt=8&affId=2048479&ign-mpt=uo%3D4

 

[1] Xavier Darcos, L’école est un marché de dupes, Le Figaro Magazine, 9 septembre 2000

[2] Jean-Pierre Demailly, Une indispensable réévaluation des contenus et des méthodes pédagogiques, in SMF – Gazette – 99, Janvier 2004, p 57

[3] Michel Delord, Débat sur l’enseignement primaire. Ce ne doit être qu’un début …, in SMF – Gazette – 99, Janvier 2004, p 61

[4] Viviane Durand-Guerrier, Enseigner les mathématiques à l’école primaire, Un défi à relever, in SMF – Gazette – 99, Janvier 2004, p 42

 

[5] Guy BROUSSEAU, Que peut-on enseigner en Mathématiques à l’école primaire et pourquoi ?, REPERES – IREM. N° 38 – Janvier 2000, p 8 – 9

[6] Les 3 stades de développement sont développés dans le document de Karine Bécu-Robinault, Support de cours didactique des mathématiques, Licence Sciences de l’Education, p15

[7] Les démarches d’apprentissages sont inclus dans le document de Daniel Bensimhon, Enseigner les mathématiques au cycle 3, Mars 2009, PPT, p7

[8] Roland Charnay, Les nouveaux programmes pour l’école primaire. Quels enjeux ? Quels choix ?, in Durand-Guerrier, Les nouveaux programmes pour l’école primaire, p 45

 

[9] Bachelard, La formation à l’esprit scientifique

[10] JP ASTOLFI, L’erreur, un outil pour enseigner, ESF 1997

[11] Les raisons sont développées dans le document de Daniel Bensimhon, Enseigner les mathématiques au cycle 3, Mars 2009, PPT, p20-21

^[12] Françoise Cerquetti-Aberkane, Enseigner les mathématiques à l’école, Hachette Education, Paris, 1992

[13] JP ASTOLFI, L’erreur, un outil pour enseigner, ESF 1997

[14] Michel Delord, Débat sur l’enseignement primaire. Ce ne doit être qu’un début …, in MATHÉMATIQUES DANS L’ENSEIGNEMENT PRIMAIRE, Débat du 11 octobre 2003, SMF Gazette 99, Janvier 2004

[15] B.O. hors-série n° 3 du 19 juin 2008

^[16] C. Rajain, Apprentissages numériques et remédiation, p 3

[17] C. Rajain, Apprentissages numériques et remédiation, p 18

[18] Groupe Départemental Mathématiques, JM Frezza, C Masson, Boudon, MP Palumbo, Apprentissage des nombres et du calcul au CP, Repères pour organiser la progressivité des apprentissages, Novembre 2011, p 6

[19] Idem, p 18

[20] C. Rajain, Apprentissages numériques et remédiation, p 29

[21] Groupe Départemental Mathématiques, JM Frezza, C Masson, Boudon, MP Palumbo, Apprentissage des nombres et du calcul au CP, Repères pour organiser la progressivité des apprentissages, Novembre 2011, p 5

[22] idem, p 5

[23] C. Rajain, Apprentissages numériques et remédiation, p 54

[24] C. Rajain, Apprentissages numériques et remédiation, p 7

[25] C. Rajain, Apprentissages numériques et remédiation, p 37

[26] C. Rajain, Apprentissages numériques et remédiation, p 33

[27] Groupe Départemental Mathématiques, JM Frezza, C Masson, Boudon, MP Palumbo, Apprentissage des nombres et du calcul au CP, Repères pour organiser la progressivité des apprentissages, Novembre 2011, p 5

[28] C. Rajain, Apprentissages numériques et remédiation, p 34

[29] C. Rajain, Apprentissages numériques et remédiation, p 18

[30] Rémi Brissiaud, J’apprends les Maths avec, CP Programme 2008, édition Retz, 2009

[31] Roland Charnay, Marie Paule Dussuc, Dany Madier, Guide de l’enseignant, Cap Maths CP, édition Hatier, Paris 2009

[32] Roland Charnay, Marie Paule Dussuc, Dany Madier, Fichier d’entrainement, Cap Maths CP, édition Hatier, Paris 2009

[33] Roland Charnay, Marie Paule Dussuc, Dany Madier, Le Dico Maths, Répertoire des mathématiques, CP, édition Hatier, Paris 2009

[34] Jaël Vieira, Actipack Maths CP, Livret d’accompagnement pédagogique, édition Sejer/Bordas, Paris 2011, p 5

[35] Idem, p 10-12

[36] https://itunes.apple.com/fr/app/math-mathews/id611130011?mt=8&affId=2048479&ign-mpt=uo%3D4

[37] Idem

[38] http://www.declickids.fr/montessori-maths-additions-et-soustractions-de-grands-nombres-pour-vraiment-comprendre-laddition-et-la-soustraction-ipad-iphone/

[39] Idem

[40] http://www.flickr.com/photos/declickids/7082701239/in/photostream/lightbox/

[41] http://www.flickr.com/photos/declickids/7082701239/in/photostream/lightbox/

[42] http://www.logicieleducatif.fr/math/calcul/magicmath.php

[43] http://www.maxetom.com/exercices-additions-cp-01

[44] http://www.declickids.fr/compte-les-animaux-une-jolie-appli-pour-egrener-la-comptine-numerique-dans-16-langues-ipad-iphone/

[45] Idem

[46] https://itunes.apple.com/fr/app/didou-apprends-moi-a-compter/id588991923?mt=8&affId=2048479&ign-mpt=uo%3D4

 

[47] Idem

 

[48] https://itunes.apple.com/fr/app/maths-cp-succes-au-primaire/id336293049?mt=8

[49] Idem

 

[50] http://www.jeuxmaths.fr/jeu-de-math-invasion-operations.html#ancre

[51] Idem

[52] http://www.declickids.fr/tables-de-multiplication-myblee-des-modules-progressifs-pour-apprendre-ses-tables-de-multiplication-ipad-iphone/

[53] Idem

[54] Idem

[55] https://itunes.apple.com/fr/app/les-tables-didakto-hd/id518343228?mt=8&affId=2048479&ign-mpt=uo%3D4

[56] Idem