SOMMAIRE

 

INTRODUCTION

 

PARTIE I : BETAS DES ACTIONS D’ENTREPRISE OU BETAS NATIONAUX

 

1. Rôles du béta
2. Le rôle du bêta par rapport à la rentabilité
3. Le rôle du bêta par rapport au risque

 

2. L’évaluation d’action
3. Valeur financière d’une action
4. Valeur économique
5. Évaluation financière

 

3. Le bêta des actions
4. Risque systématique
5. Bêta d’un secteur

 

PARTIE II : LA MISE EN PLACE D’UN BETA EUROPEEN

 

1. Calcul des betas

 

2. Le modèle de rentabilité à trois facteurs

 

3. Méthode du filtre de Kalman

 

4. Le coefficient bêta et la WACC

 

PARTIE III : POURQUOI LA MISE EN PLACE D’UN BETA EUROPEEN EST NECESSAIRE VOIR PRIMORDIALE ?

 

1. Le bêta : un instrument d’investissement

 

1. Risques opérationnels et exigences en fond propres pour les sociétés de gestion

 

1. Rééquilibrage des capitaux propres

 

CONCLUSION

 

BIBLIOGRAPHIE

 

 

 

 

 

 

 

 

 

INTRODUCTION

 

 

Les différentes crises monétaires qui ce sont succédées ont suscité l’idée de certains responsables de la Commission européenne des années 60 à procéder à l’intégration d’une unité monétaire (plus connu sous le nom de « Serpent »). La crise monétaire américaine de 1971, a conduit tant bien que mal, les six membres de la Communauté européenne à mettre sur pied un système monétaire unique ; d’où la création du Système Monétaire Européen en 1979. Une certaine solidarité européenne se dessine alors, mais la mise en place de ce SME ne résout en rien la fluctuation des devises.

 

Ce qui a d’ailleurs conduit à la signature du traité de Maastricht. Ce traité a réellement marqué l’histoire de la CEE car c’est grâce à son application même que la CEE devient l’Union Européenne (UE) en 1992. Le traité de Maastricht est donc à l’origine de la création de l’Euro, monnaie unique inspirée par le « serpent » monétaire européen des années 70, ainsi que par le Système Monétaire Européen. Désormais devise officielle de l’UE, en 2002 l’Euro devient la monnaie unique de la zone euro. Rejoint petit à petit par d’autres membres, la zone euro compte aujourd’hui 17 Etats membres.

 

Cependant, depuis que l’euro est la devise officielle de la zone euro, une nette inflation se fait sentir dans certains pays, notamment en France. Mais selon la Banque de France, cette inflation est due à la crise immobilière et pétrolière, ayant conduit à la crise financière actuelle. Actuellement deuxième monnaie d’échange après le dollar, l’euro est un indicateur de marché économique et financier. C’est dans ce cadre et aussi face à une situation économique et financière instable, que l’évaluation d’entreprises prend une place beaucoup plus importante par rapport aux années précédentes.

 

En effet, la Commission européenne s’est vu obliger de procéder davantage aux suivis des risques financiers. La valeur financière d’une action se doit d’être évaluée car se sont ces valeurs d’actifs, liées aux activités d’une entreprise, qui définissent la performance des marchés financiers. Ainsi, une évaluation des actifs financiers s’impose à travers une analyse financière mettant en valeur le capital rattaché aux risques opérationnelles et celui appliqué aux groupes bancaires mais aussi aux sociétés d’investissement.

 

Pour ce faire, une analyse financière met en œuvre différentes méthodes afin d’évaluer la société en question ou encore ses actions. Ces méthodes consistent à évaluer les valeurs d’actifs financiers des entreprises, nous menons ainsi au vif du sujet de la présente étude. La méthode qui nous intéresse en particulier, est celle relative à la notion de bêta. La théorie du MEDAF ou Modèle d’Evaluation des Actifs Financiers atteste d’ailleurs, lors du premier examen empirique réalisé au cours des années 70, que le coefficient bêta contribue pleinement à l’évaluation de la rentabilité des actions.

 

En faisant le tour sur la notion de bêta, nous pouvons donc dire que le bêta, par définition, est la sensibilité du cours d’une action en fonction de l’évolution du marché. Autrement dit, avec le coefficient bêta, le prix d’un ou d’un ensemble de titre financier dépend de la  variation  de  l’ensemble  du  marché. Pour le MEDAF, de ce fait, le coefficient bêta fait le rapport entre la volatilité du prix d’un titre et la volatilité des prix du marché en générale. Plus précisément, ces indicateurs représentent respectivement le cours de bourse d’une action et l’indice boursier. Mesurer la sensibilité de ces actifs permet alors de dégager le coût des capitaux propres de l’entreprise cotée ou non et le coût du capital issu de toutes ses ressources financières. Ces indicateurs permettent de faire une évaluation des risques et de mettre en œuvre par la suite une stratégie adéquate.  Pour ainsi dire que la notion de bêta et de risque systématique sont en relation étroite car effectivement, il s’avère difficile, voire impossible, de supprimer le risque relatif à la diversification du portefeuille.

Le coefficient bêta permet ainsi à l’entreprise de faire une évaluation de la performance de ses titres financiers et en même temps, de connaître l’écart-type de son portefeuille. La valeur financière d’une action se réfère donc à la bourse ; au prix de l’action et à la valeur estimée d’un revenu financier. Le coefficient bêta est donc primordial dans la rechercher d’un équilibre entre les actifs financiers.

 

Mais l’introduction de l’euro est significative d’un nouveau développement des marchés financiers. Ce changement implique nécessairement la constitution de petits réseaux européens d’échange.

Par ailleurs, l’intégration de l’euro est aussi à la base de la baisse du prix du capital, facilitant la concentration des capitaux. La valeur des actifs financiers grimpe à cet effet, ce qui signifie pour l’euro, que le marché des obligations est désormais sur le même plan que le dollar : les membres de la zone euro grandissent et les secteurs s’allient, la mondialisation du marché financier est inévitable, les bourses sont en hausse constante, la rentabilité des actions ainsi que le développement du capital-risque sont évaluées au plus haut.

Bref, la Commission européenne se voit de prendre de nouvelles dispositions règlementaires en adoptant une nouvelle stratégie quant à l’évaluation des actifs financiers.

 

Le MEDAF en tant que modèle classique soutenue par les études de Blume et Friend (1972), Black, Jensen et Scholes (1972) ou Fama et MacBeth (1973), est donc remis en cause. A l’époque, le MEDAF s’était concentré sur les bêtas des actions des entreprises de chaque pays ; donc sur le calcul du coût du capital d’une entreprise.

Avec l’avènement de l’euro et suite aux nouvelles dispositions prises par la Commission européenne, la mise en œuvre d’un seul bêta est de mise, d’où les bêtas européens. Cris Welles (1971) estime que, de part le fait que le coefficient bêta est un indicateur de performance incontournable dans le monde de la finance, le concept classique du bêta est désormais révolu. Les modèles évoqués par Fama French et consort sur les bêtas des entreprises, d’après cette nouvelle conception, n’expliquent pas suffisamment les rentabilités des actions.

Cris Welles (1971) évoque le terme de « révolution du bêta » dans son revue Institutional Investor : «Terme  statistique obscur qui, pendant 20 ans, est resté tapi tranquillement et de manière inoffensive dans d’alambiquées publications académiques truffées d’équations, le coefficient beta a, durant l’année écoulée, lancé une offensive aussi soudaine que massive sur le monde réel de l’investissement ».

 

Tous ces changements nous conduit à construire la problématique de la présente étude qui tourne autour des questions suivantes : « Comment l’avènement de l’euro a modifié le bêta des entreprises? Et pourquoi ? »

 

L’objet de ce travail est de mettre en lumière la différence entre les bêtas européens et les bêtas nationaux. Afin de mieux cerner la problématique, nous allons dans un premier temps nous intéresser à la définition et des bêtas des actions d’entreprise dans le but d’apporter plus d’explication sur le concept. La deuxième partie du travail sera consacrée à la recherche ou plus précisément à la mise en place d’un bêta européen à travers quelques modèles ou back test.

 

Ces modèles mettront en exergue les aspects quantitatifs da la mise en œuvre d’un bêta européen. Quant à la troisième et dernière partie, elle fera l’objet d’une synthèse concernant l’importance de la mise en œuvre d’un bêta européen, donc une mise en avant de ses aspects qualitatifs. La conclusion, par ailleurs, nous fera part des principaux résultats de l’analyse.

 

 

I.                   BETAS DES ACTIONS D’ENTREPRISE OU BETAS NATIONAUX

 

A un certain moment, le concept bêta était à la une de toutes les discussions dans le monde de la finance. Jouant un double rôle, le bêta est un indicateur de performance par rapport à la rentabilité des actifs et par rapport aux risques opérationnels du marché. Bien avant l’intégration de l’euro en tant que monnaie d’échange unique, chaque pays avait sa propre stratégie en matière d’évaluation d’actifs.

Se référent à la théorie classique d’évaluation d’actifs qui est le MEDAF, le calcul du coefficient bêta permet aux entreprises de connaître la sensibilité du prix d’un titre financier tout en montrant le risque systématique couru par un actif par rapport au marché financier. Dans la gestion pour compte d’un tiers, ces risques opérationnels sont inévitables et c’est grâce aux bêtas des actions d’entreprises qu’ils seront identifiés.

 

Dans cette première partie, nous allons donc décrire les principaux rôles du bêta afin de comprendre le déroulement de l’évaluation d’action. Par ailleurs, nous allons également exposer les risques systémiques dont le bêta des actions pour ensuite faire une comparaison de ce bêta par rapport au bêta d’un secteur dans 5 pays de l’Union Européenne.

 

1. Les rôles du bêta

 

Comme nous l’avons définit plus haut, le coefficient bêta fait le rapport entre la volatilité du prix d’un actif et celle des prix du marché financier en général, c’est donc le coefficient clé du MEDAF. Dans ce cadre, il identifie également les risques inhérents à la gestion d’actif. Le bêta joue un double rôle dans cette évaluation des actifs financiers : un rôle par rapport à la rentabilité et un rôle par rapport au risque.

 

1. Le rôle du bêta par rapport à la rentabilité

 

Comme le bêta mesure la sensibilité des prix d’un titre financier, il entretien logiquement un rapport entre le marché et la rentabilité de ces actifs. Pour ainsi dire que la rentabilité varie en fonction de la volatilité du cours du marché car la sensibilité de ce dernier dépend de l’indice boursier.

 

1. Le rôle du bêta par rapport au risque

 

Le bêta joue aussi le rôle d’indicateur de risque. Son rôle dans ce sens, dépend de l’évolution du marché financier. En effet, le marché peut connaître une baisse ; si le marché est donc inférieur à 1, l’action risque de baisser moins que le marché et si le marché est supérieur à 1, l’action risque de baisser encore plus que celui-ci.

La rentabilité et le risque sont alors en relation étroite car quand le marché est en hausse, le cours doit augmenter à cet effet ; et logiquement quand le marché est en baisse, le cours risque fortement de baisser.

 

Néanmoins, cet indicateur de performance connait des limites car ces rapports entre la rentabilité et le risque ne sont toujours pas fiable. Les chercheurs estiment que la théorie classique de MEDAF ne correspond pas toujours à la réalité du marché. Ces relations supposent que les marchés financiers fonctionnent constamment de la même manière : aucun différentiel de taxes, un même niveau de taux de prêt et d’emprunt pour tous les investisseurs, … Or ces taux sont sensible de changer, ils sont loin d’être identique car ils varient en fonction du temps, de l’espace et des investisseurs.

 

2. Evaluation d’actions

Par définition, l’évaluation d’action est le calcul « de la valeur de marché potentielle d’une action ». Cette évaluation se fait à partir de certains critères qui tiennent compte soit du portefeuille financier, soit du contrôle de l’entreprise.

1. Valeur financière d’une action

 

La valeur financière d’une action est la valeur acquise au cours d’une vente ou d’un achat de cette même action. Financièrement parlant, quand on  procède à une vente ou à un achat d’action, le capital et la valeur estimée d’un revenu financier sont régis par une réglementation. Une règlementation qui se fait suivant la valeur estimée de l’action donc évaluée en fonction :

 

• des dividendes futurs attendus
• de la valeur finale à la revente
• du taux d’actualisation incluant une prime de risque

 

Ainsi, le principe d’évaluation d’action est simple : il y a vente quand le prix de l’action est supérieur à sa valeur estimée ; et il y a achat quand le prix de celle-ci est inférieur à sa valeur estimée.

Cependant, la vente d’action présente tout un calcul car une incertitude se profile en ce qui concerne l’actualisation des dividendes futurs et de la valeur finale à la revente. Le taux d’actualisation demeure aussi incertain.

b)      Valeur économique

 

Contrairement à la valeur financière, les dividendes d’une valeur économique répondent à la somme versée par l’entreprise pour l’actionnaire. Dans ce cas, le risque opérationnel est ici lié au risque économique de l’entreprise. La recherche de rapport entre le dividende et le cours du marché est donc le moyen pour l’actionnaire de faire le maximum de profit.

 

Quant à la valeur finale à la revente, la valeur économique ne suggère pas une spéculation sur ce plan. D’autant plus que le bénéfice tiré par cette spéculation ne change en rien la valeur de l’économie car le PIB ne tient pas compte de cette évolution peu importe le cours de la vente.

c)      Evaluation financière

 

Le problème de l’évaluation financière repose sur l’actualisation des dividendes futurs. En effet, la valeur économique d’une entreprise sera mesurée en fonction de la marge opérationnelle des autres entreprises qui se trouvent sur son même secteur économique. Plus cette marge opérationnelle est élevée, plus le chiffre d’affaire de l’entreprise augment en conséquence.

 

Dans ce cas, l’entreprise peut verser un dividende, un investissement assez important qui augmentera davantage ses dividendes futurs. Mais la valeur de l’action restera très variable car elle dépendra du taux d’actualisation choisi. Autrement dit, le taux sera faible si l’actualisation des dividendes futurs est estimée  à long terme ; et le taux au contraire sera fort si l’actualisation des dividendes futurs est estimée à une vision de rentabilité à court terme.

 

3. Le bêta des actions

 

Nombreux sont les investisseurs qui utilisent les indices larges nationaux pour évaluer leurs actions et mesurer le risque systématique lié au marché. Et c’est le bêta des actions d’une entreprise qui détermine le coût de ces capitaux propres. Le coefficient d’un bêta mesure alors le risque d’un titre financier par rapport à la moyenne du marché.

La moyenne des bêtas de tous les titres sur le marché revient ainsi à dire qu’il est égal à 1. Et en général, la moyenne des bêtas des actions varie entre 0.5 et 2. Par conséquent, le bêta est un indice de mesure de variations des cours d’un titre et ce, par rapport aux variations du marché financier.

 

En s’appuyant sur le rôle du bêta se rapportant à l’évaluation du risque, le bêta des actions d’entreprise est donc une mesure de volatilité.

La mesure de volatilité sert par conséquent :

• aux calculs pour optimiser la diversification des portefeuilles d’actifs financiers, par l’utilisation d’un coefficientde corrélation (coefficient bêta) entre volatilité de l’ensemble du marché et volatilité d’un actif individuel.
• à l’évaluation des contrats financiers dérivés (évaluation d’option par exemple).

 

1. Risque systématique

 

Le risque des entreprises dans la plupart des cas est un risque commercial, opérationnel ou encore comptable. Pour une entreprise, le risque opérationnel est surtout lié à la faillite. Et le marché financier étant instable, le risque systémique qui est le bêta des actions dépend ainsi de la volatilité du prix du marché boursier. Mais le risque financier s’avère cependant, persistant car mesurer la volatilité du bénéfice ne suffit pas à l’écarter.

 

Dans l’utilisation des indices larges, l’objectif des investisseurs est donc d’optimiser leur portefeuille. Avec le modèle d’évaluation des actifs financiers ou MEDAF, la gestion des risques repose bien souvent sur la théorie moderne du portefeuille. Cette théorie financière avancée par Harry Markowitz (1952) tente d’expliquer en même temps les méthodes de diversification utilisé pat les investisseurs et celles de mesure de risque par rapport au risque du marché. L’évaluation du risque étant toujours dans le but de connaître le prix d’un actif.

 

Vue sous cet angle, le bêta des actions est directement lié au risque systématique. Le concept bêta implique que l’investisseur, pour construire son portefeuille, est obligé de prendre en considération la performance espérée des titres mais aussi l’écart-type de son portefeuille. Mais il est nécessaire de préciser que les titres financiers ne sont pas corrélés entre eux, impliquant ainsi une asymétrie entre les mesures des titres du portefeuille et le risque total. De ce fait, dans les combinaisons optimales des actifs d’un portefeuille, il est donc possible d’optimiser le ratio de performance attendue en fonction du risque total couru.

 

Dans la foulée, si les combinaisons ne sont pas optimales, le niveau de risque couru est nettement supérieur ; mais la rentabilité espérée reste le même que celle d’un portefeuille optimal. Le couple rendement et risque suggère alors qu’à chaque rendement, le risque est apaisé par un portefeuille ; et inversement, à chaque niveau de risque, le rendement attendu est maximisé par un portefeuille. Il existe, de ce fait, une frontière efficiente (frontière de Markowitz) entre le rapport rendement/risque. L’investisseur mettra en œuvre, dans ce cas, une stratégie de diversification des risque afin d’atteindre cette frontière efficiente.

Mais la maximisation du rendement ne peut se faire qu’avec les actifs risqués car un portefeuille se construit également avec des actifs sans risque. L’actif sans risque ajouté d’une prime de risque forme alors l’espérance de rentabilité d’un investisseur.

 

Dans un commune mesure donc, l’équilibre rendement/ risque est constituée d’actifs risqués et d’un actifs sans risque. Pour atteindre cela, l’investisseur détermine la frontière efficiente  des actifs risqués pour lui assurer le ratio maximale (E(Rp) / P s), pour ensuite pouvoir déterminer la part de fonds qu’il allouera entre ce portefeuille optimal et l’actif sans risque.

 

Donc, quand l’investisseur décide quel part de fonds allouer, il décide également de son engagement pour le niveau de risque à prendre.

Dans ce cas, comme le portefeuille à facteurs dits, sous-optimaux n’est pas accepté par les investisseurs, et qu’ils sont en mesure de prévoir les rentabilités des titres ; le portefeuille de marché se crée ainsi en fonction du portefeuille optimal qui lui est accepté par tous les investisseurs. Ainsi, le bêta du portefeuille de l’investisseur par rapport à sa part à allouer entre l’actif sans risque et le portefeuille de marché se résume par les estimations suivantes :

 

• Le bêta du portefeuille de l’investisseur est égal à 1, s’il investi à 100% dans le portefeuille de marché ;

 

• Le bêta du portefeuille de l’investisseur est inférieur à 1, s’il investi à moins de 100% dans le portefeuille de marché ;

 

• Le bêta du portefeuille de l’investisseur est supérieure à 1, s’il investi à plus de 100% dans le portefeuille de marché.

 

Mais en 1964, Sharpe propose un autre modèle pour évaluer au mieux les actifs financiers des entreprises car il estime que cette théorie sur les portefeuilles n’explique pas tout à fait « le sens de la relation existant entre un actif particulier et son risque ». Ce modèle est plus connu sous le nom de CAPM ou Capital Asset Pricing Model. Le principe de Sharp repose sur l’équilibre, la linéarité de la rentabilité espérée et l’écart-type ; toujours dans le but d’atteindre les fameuses combinaisons efficientes d’actifs risqués.

Evaluer les entreprises requiert donc des calculs fiables, récents, précis et auditable. Effectivement, dans le calcul des bêtas des actions, le taux utilisé équivaut au coût de fonds propres de l’entreprise à évaluer. Ce qui revient alors à dire que le bêta joue un rôle primordial dans l’évaluation d’un titre car pour un taux sans risque.

 

 

Donc pour calculer le coût des fonds propres, les sociétés appliquent le modèle du CAPM dont son estimation repose sur la prise en compte de certains critères statistiques :

 

• Le taux sans risque : équivaut à la rentabilité à long terme sur emprunts d’Etat normalement égal aux rendements pour la zone considérée.

 

• Une prime de risque: qui fait référence au risque systématique de la zone considérée. Mais le rendement acquis sur le taux sans risque n’intègre pas cette prime.

 

• Une décote de taille ou illiquidité : dans le calcul du taux des fonds propres, la décote détermine le rendement supplémentaire demandé par les investisseurs. Ce rendement concerne les sociétés de plus petite taille et/ou à la liquidité moindre

 

• Un bêta sectoriel : pour un bêta sectoriel, son coefficient indique le risque systématique définit par le couple prime de risque / décote de taille. Donc le bêta sectoriel détermine le comportement particulier du secteur de la société pour la zone géographique de la société étudiée.

 

1. Bêta d’un secteur

 

Par définition, le bêta d’un secteur est un indice permettant de mesurer la sensibilité du secteur à l’évolution globale du marché. C’est donc une approche géographique efficace contribuant à mettre en place une stratégie de diversification des risques, mais ce à court terme. La différence entre le bêta des actions et le bêta d’un secteur est que ce dernier se base sur la différence de performance des secteurs au cours des étapes du cycle économique.  L’estimation d’un secteur pour un bêta élevé pendant les marchés haussiers est en hausse, et est logiquement en baisse pendant les marchés baissiers.

Et le cas échéant, les secteurs affectés d’un bêta faible vont pour le mieux pendant les marchés baissiers mais ne profitent pas entièrement du potentiel haussier en phase de reprise des actions.

 

Comme nous l’avons dit plus haut, plusieurs investisseurs optent pour les indices larges nationaux. Mais sur le plan sectoriel, ce cadre est bien différent. La sensibilité des secteurs dépend effectivement de l’évolution de l’économie mondiale ; liant ainsi les secteurs au cours de l’énergie et des matières premières.

 

En comparant ces deux indices (bêta des actions et bêta d’un secteur), nous pouvons dire que l’évaluation des risques de la gestion pour compte de tiers ainsi que la régulation des capitaux propres, jouent un rôle décisif dans l’intermédiation et le financement des économies. La gestion pour compte de tiers en elle-même est un poids croissant des fonds d’investissement dans le financement de l’économie mondiale. En Europe par exemple, 5 pays de l’Union Européenne détiennent 80 % des encours gérés pour compte de tiers. La France, le Luxembourg, l’Allemagne, le Royaume-Uni et l’Italie sont représenté sur le marché mondial comme poids croissant des fonds d’investissement.

 

Par ailleurs, d’un point de vue économique, les risques systémiques peuvent être appréhendés grâce à la régulation des capitaux. En effet, la règlementation d’activités financières se résume en la protection des investisseurs et la sauvegarde de l’ensemble du système financier.

 

 

Bref, bien que le coefficient bêta mesure la sensibilité du marché des capitaux et des titres, le modèle de MEDAF et la théorie du portefeuille sont remis en question. En effet, ils ne sont pas en mesure de calculer certains risques, donc d’éviter les différentes crises boursières.

 

Les mathématiciens estiment que, fascinant et simple, ces théories ne tiennent pas en compte toutes les réalités du marchés. Elles induits les investisseurs financiers à adopter une politique de gestion des risques « irresponsables ». Se basant sur une conception de distribution normale des variables financières, dont la loi de Gauss, ces théories ne prévoient pas tous les événements liés aux crises ou aux krachs.

De plus, elles partent d’une hypothèse selon laquelle il y a une continuité et une indépendance entre les variations du cours. Une hypothèse qui s’éloigne totalement de la réalité car les investisseurs ne considèrent que le rendement attendu et la volatilité.

Outre ces critiques sur ce cadre théorique, certaines réflexions remettent également en cause le modèle CAPM classique de Sharp. Avec la mondialisation du marché financier, les chercheurs ont conclu, d’après leurs observations, que le bêta d’un titre ou d’un portefeuille n’est pas stable dans le temps. Donc pas linéaire. Partir sur ce point pour évaluer les actifs financier d’une entreprise ne serait donc pas fiable. D’ailleurs, Fama et French (1992, 1993, 1995) attestent cette thèse en affirmant que ce modèle ne décrit pas les rentabilités  observées  sur  les  marchés.

 

Effectivement, le bêta d’un titre ou d’un portefeuille n’est aucunement stable car chaque entreprise, chaque pays a sa propre estimation. Le coefficient retenu ne peut qu’être de sensibilité figé. Il serait donc judicieux de converger vers un bêta unique qui se calculera en fonction de l’ensemble des informations publiques disponibles dans le marché. Ce bêta dépendra du marché européen qui est en ces temps en efficience, d’où la convergence des bêtas nationaux vers les bêtas européens.

 

 

1. LA MISE EN PLACE D’UN BETA EUROPEEN

 

En faisant une petite revue sur l’histoire des bêtas des actions des entreprises, nous convenons de dire qu’actuellement le marché des actions connaît une réelle hausse. La valeur des portefeuilles est aux plus-values, les taux d’intérêt sont en baisse et la proportion des collectes d’assurances sont en hausse. Cette croissance du marché des actions conduit les assureurs à procéder à des achats de protections car le niveau de leurs plus-values se doit d’être maintenu. Comme nous l’avons vu plus haut, le modèle CAPM classique ne permet pas d’estimer au mieux les risques courus sur le marché financier. Donc ne permet logiquement pas apprécier le niveau d’engagement des institutions financières, d’autant plus que l’évaluation des actifs financiers n’est pas identique pour toutes les entreprises car elle varie en fonction du pays, du secteur, de l’activité, …

 

C’est pour cette raison que nous avons avancé l’idée de mettre en place un seul bêta puisque limiter l’analyse financière aux bêtas des actions de chaque firme, donc à celui des firmes individuelles, ne permet pas de faire une estimation globale. Le bêta étant instable et bouge dans le temps.

La mise en place d’un bêta unique, européen, permet ainsi d’écarter ne serait-ce que partiellement les variations exceptionnelles liées à un tiers individuel. Les bêtas européens se basant plutôt sur des portefeuilles de valeurs, diminuent la diversification des risques des portefeuilles. Dans ce cas, le bêta indique est non seulement le risque systématique d’une entreprise mais sur le marché, il représente également ces portefeuilles de valeurs caractéristiques à chaque société.

 

Le coefficient du marché se caractérise ainsi selon Vernimmen, Quiry et Le Fur en cinq paramètres :

 

• La sensibilité du secteur de l’entreprise à la conjoncture économique ;
• La structure du coût ;
• La structure financière ;
• La visibilité des performances de l’entreprise ;
• Le taux de croissance des résultats.

 

Le principe des bêtas européens se rapporte alors sur l’estimation de ces paramètres. Si ces paramètres ne varient pas beaucoup, le bêta ne variera aussi moins en conséquence. Dans cette deuxième partie du travail, nous essayerons ainsi d’éclaircir ces hypothèses en réalisant des tests basés sur le calcul de sensibilité des coefficients bêtas.

Et pour avoir ces paramètres, nous utiliserons l’évaluation de certains portefeuilles soutenue par le modèle Fama-French. Ensuite, nous exposeront un autre test tiré de la méthode du filtre de Kalman, pour enfin définir le rapport entre le coefficient bêta et un autre modèle d’évaluation qui est le WACC.

 

1. Le calcul des bêtas

 

Mathématiquement parlant, le calcule du bêta d’un fonds est le rapport covariance de la rentabilité implicite du portefeuille avec la covariance du marché sur la variance de la rentabilité implicite du marché :

 

 

Et le bêta tel nous l’avons décrit représente risque systématique d’un titre sur le marché financier. Calculer le bêta revient donc à mesure la sensibilité du taux de rentabilité de ce même titre par rapport au marché des actions.

Le calcul des taux de rentabilité se résume par la formule suivante :

 

 

 

Ri,t : taux de rentabilité

Pi,t : prix du titre i en t

Di,t : dividende distribué par la société i en t

 

En cas de réinvestissement, l’indice est corrigé. Le taux de rentabilité devient alors :

 

 

Rit : taux de rentabilité de l’indice en t ;

Pitt : valeur de l’indice en t

 

Comme il est important d’établir le calcul de la sensibilité de la rentabilité d’un titre, nous nous proposons d’appliquer le modèle équationnel ci-dessous :

 

 

Ri,t : taux de rentabilité du titre i en t ;

Rit : taux de rentabilité de l’indice en t ;

Yt : taux de rentabilité du swap 10 ans en t et It

 

Ces 3 équations mesurent chacun la sensibilité des rentabilités des titres par rapport à la sensibilité du marché. Cependant, certains titres sont très peu échangés, ce qui déforme les bêtas. Pour éviter le biais des bêtas, Scholes et Williams (1977) proposent un modèle qui pourrait régresser le taux de rentabilité simultané ; où bêta est égale à la somme des « trois bêtas corrigés de la corrélation existante entre les variables décalées ». Ce qui implique un retard et une avance d’ordre 1 :

 

Puis en 1979, les recherches évoluent, Dimson joint alors une autre méthode qui repose sur les  régressions avec n retards et n avances et qui selon lui, est plus efficace que celle de Scholes et Williams:

n retards :

n avances :

 

Pour une entreprise non cotée, il est cependant, nécessaire de déterminer le coût de son capital. Dans tous les cas, cette action est réalisée dans le cadre de son évaluation ou pour servir de taux de rentabilité minimum. Dans ce cadre, déterminer le coefficient bêta d’entreprises comparables est la première chose à faire. Et comme les entreprises n’ont pas mêmes structures financières, elles sont alors biaisées. Afin d’examine de près cela, il est utile de procéder à un calcul des bêtas, les bêtas « déléveragés ».

 

Ces bêtas sont en rapport au bêta de l’entreprise, hors impact de sa structure financière, donc ce sont les bêtas de l’actif économique et qui se calcul comme suit :

 

 

 

IS : taux d’impôt sur les sociétés

Vd : valeur de l’endettement net

Vcp : valeur des capitaux propres.

 

Mais comme la réalité économique est aujourd’hui toute autre. Nous devons donc prendre en considération les structures financières car la valeur de l’actif économique est désormais égale à la valeur des capitaux propres et la valeur des dettes. D’où la formule suivante :

 

 

 

Nous avons donc une troisième valeur, celle de l’endettement net. La valeur de la dette correspond au bêta des capitaux propres ainsi qu’à la sensibilité de la valeur de la dette aux fluctuations du marché.

La formule devient alors :

 

 

Donc quand la dette est importante, il en va de soit de ne pas le négliger.

 

2. Le modèle de rentabilité à trois facteurs

 

Dans l’analyse des bêtas des actions d’entreprises nous avons évoqué certaines critiques sur le Modèle d’Evaluation Des Actifs Financiers. Les premiers tests empiriques du MEDAF, en effet, ne sont pas concluant.  Roll (1977) affirme que « le portefeuille de marché utilisé dans les études, substitut imparfait au portefeuille d’investissement global présent dans la théorie de Sharpe (1964) et Lintner (1965), ne permet pas de vérifier empiriquement le Médaf ». D’ailleurs, plusieurs autres critiques ont été émises.

Banz en 1981, émet une inégalité à l’estimation du bêta des entreprises, soit le rapport de taille entre les rentabilités moyennes des petites capitalisations et celles des grandes capitalisations. Aussi, en 1988, Chan et Chen évoque toujours ce rapport de taille en montrant qu’il existe « une forte corrélation entre la taille moyenne des titres de chaque portefeuille et les estimations des coefficients bêta de ces mêmes portefeuilles ».

 

Par conséquent, les rentabilités des titres sont notamment sensibles aux variations du marché étant donné toujours ce rapport de taille. Par ailleurs, Girerd-Potin (1992) observe une rentabilité des titres de petites firmes. Constations que Hamon, Jacquillat et Derbel ont déjà faites en 1991 ; dans leur analyse, ils exposent que : «… la manifestation d’un effet taille suivant lequel une forte rentabilité est associée aux titres de faible capitalisation ». Cette forte rentabilité, qualifiée d’anomalie, pourrait s’expliquer par l’illiquidité du marché.

 

Mais le marché ne cesse d ‘évoluer et Berk (1994) explique, après plusieurs tests, que la relation rentabilités moyennes et mesures de taille n’estime pas la valeur du marché. Ce dernier est surtout en rapport avec le risque. Calculer le taux de rentabilité des titres n’est donc pas évident. C’est Rosenberg, Reid et Lanstein (1985), puis Chan, Hamao et Lakonishok (1991) mais surtout Fama et French (1991) qui avanceront une explication probante sur la relation positive entre la rentabilité espérées élevées et le ratio VC/VM (valeur comptable / valeur de marché).

 

Le modèle de Fama et French, mis en œuvre en 1992, se base sur la méthode de Fama et MacBeth (1973). Il part de l’étude sur les variables telles le coefficient bêta, la taille mesurée par la capitalisation boursière, le ratio bénéfices /cours, le levier financier et ratio valeur comptable / valeur de marché. Nous le confirmerons que le coefficient bêta ne permet pas d’apporter des explications sur les rentabilités moyennes des titres. Et même s’il s’allie avec d’autres variables, ces dernières sont mieux placées pour expliquer les rentabilités des actions.

Fama et French (1993), réalisent alors un test qui repose sur un modèle à 5 facteurs.

Ce test met le point sur les rentabilités des actions ainsi que les obligations du marché américain.

 

Pour ce faire, ils reprennent premièrement la méthodologie de Black, Jensen et Scholes (1972) qui explique les régressions longitudinales des rentabilités des titres et des obligations sur le marché. C’est ainsi que deux facteurs sont mis en évidence :

 

• Les facteurs de marché qui représentent le coefficient bêta tiré du MEDAF montrent l’excès de rentabilité des portefeuilles des actions par rapport au placement à taux sans risque. Les facteurs capitalisation boursière et ratio VC/CM se suffisent donc pas à expliquer le rapport de rentabilité entre les titres.

 

• Les facteurs liés aux taux d’intérêt expliquent au mieux les rentabilités des portefeuilles d’obligations.

 

Et avec l’évolution du marché, ils estiment mieux les bénéfices des entreprises tout en expliquant que le facteur de risque relève le ratio VC/ VM. Ce implique que les entreprises ayant des bénéfices faibles présentent un ratio VC/VM élevé. Et à contrario, les entreprises avec des bénéfices élevées présentent un ratio VC/VM faible.  Fama et French (1996), estiment que les anomalies du modèle MEDAF  se justifient alors hors mis le facteur de rentabilité à court terme.

 

Le modèle à trois facteurs se résume par la formule suivante :

 

 

 

 

Afin de mieux comprendre ce modèle test de Fama et French, nous allons présenter les la construction des variables (relation positive entre les variables SMB, HML de Liew et Vassalou (1999) et les variables de marché RM – Rf) à travers les données financières et les données comptables.

 

1. Les données financières

 

Les variables SMB et HML sont « (…) des substituts du bêta moins affectés que ce dernier par des erreurs de mesure ».

Le calcul des titres individuels est le suivant :

 

 

Ce test évoque la rentabilité des titres des portefeuilles avec pondération d’où :

 

 

Ri(t-1 ; t) : rentabilité arithmétique du titre i sur la période (t-1 ; t)

Rp(t-1 ; t) : rentabilité du portefeuille p sur la période

Pit : cours du titre i à l’instant t

Di(t-1 ; t) : dividende du titre i versé sur la période

N : nombre de titres constituant le portefeuille p sur la période (t-1 ; t)

La formule du modèle à trois facteurs se rapporte au placement à taux sans risque du marché monétaire à 1 mois. Ce taux mensuel équivaut à :

 

 

Il est alors à comprendre que l’estimation du coefficient bêta des portefeuilles se fait sur la totalité de la période sans pondération des rentabilités par la capitalisation boursière.

 

1. Les données comptables

 

Dans l’évaluation des actifs, les données comptables des variables comptables doivent être disponibles bien avant les rentabilités. Donc au mois de décembre t-1. Ainsi, la valeur comptable des titres est égale à la valeur comptable des actions moins la valeur des actions privilégiées et des intérêts minoritaires. Et la taille de l’entreprise est déterminée en fonction de sa capitalisation boursière ; impliquant que la taille de l‘entreprise est estimée selon la capitalisation boursière des titres en juin t.

 

Le ratio VC/ CM est donc calculé par rapport à cette capitalisation boursière, autrement dit le ratio VC/VM est égal à la valeur comptable des titres en décembre t-1, divisé par la dernière cotation de décembre t-1.

 

3. Méthode du filtre de Kalman

 

Le modèle MEDAF est jusqu’à nos jours très utilisé par les investisseurs mais aussi par les étudiants chercheurs bien qu’il est souvent remis en cause. Les mêmes critiques reviennent en ce qui concerne ce modèle, surtout sur le choix des variables, un choix du portefeuille de marché reposant sur la volatilité du coefficient bêta.

 

Effectivement, le coefficient bêta est un coefficient qui varie selon le temps ; donc difficile à cerner. Plus haut, nous avons émis certains modèles cherchant à résoudre ces anomalies du modèle d’évaluation d’actifs financiers. Dans ce cadre, nous proposons encore une fois, un autre modèle dynamique qui a pour objectif d’évaluer le risque systématique â. Cette méthode est celle du « le filtre de Kalman ».  Elle est souvent utilisée en finance en tant modèle de soutien au modèle de MEDAF.

 

La méthode du filtre de Kalman est une des démarches utilisées en finance. En 1900, Bachelier fait le rapport entre les mathématiques et la finance dans le cadre de sa thèse de doctorat. Ce modèle sert d’outil de traitement de signal tant sur le domaine de la communication numérique et de la géophysique que des disciplines biomédicales ou encore du traitement de parole.

Le filtre de Kalman traitre donc différents domaines y compris celui de la finance. Bien que le monde de la finance n’ait appliqué cette méthode que récemment, elle présente plusieurs points forts car non seulement le filtre de Kalman permet de décomposer le coefficient bêta en partie fixe et partie variable, mais aussi de modéliser celui-ci avec un retour vers la moyenne ou avec une marche au hasard.

 

Ainsi, en finance, le filtre de Kalman sert d’évaluer la variabilité de certains paramètres dan le temps. En 1986, Carraro a  même réalisé un test qui avait pour but de comparer la méthode de régression et la méthode du filtre de Kalman. Lii-Tarn et al. (2000), se sont également servis de la méthode pour l’associer avec le modèle « espace d’état ». Tout ceci dans un but précis : étudier l’impact des bulles et de la variabilité des primes de risque sur les prix des titres. Ces études ont permis de conclure que la prime de risque tient un rôle important dans l’explication des mouvements des titres financiers.

 

D’ailleurs, dans leur analyse, Racicot et Théoret (2005) se sont servis du la méthode du filtre de Kalman afin de prévoir les variables financières, à savoir :

 

• la volatilité des taux d’intérêt et de rendements boursiers
• le rapport « cours – bénéfice » de l’indice S&P 500.

 

La variabilité de ces deux paramètres du modèle de Racicot et Théoret se réfère au modèle « espace d’état » et à l’algorithme du filtre de Kalman. Mais il est aussi important de préciser que ce rapport permet à la covariance d’être présentée sous sa forme conditionnelle, donc soit le modèle fait référence au processus AR(1), soit au processus de marche au hasard.

 

Dans le premier cas, nous comprenons que le coefficient pourra être décomposé en partie fixe puis en partie variable. Vu cet angle, le filtre de Kalman permet de faire une estimation linéaire ; mais dans la mesure où celui-ci est considéré comme étant un modèle dynamique, ce qui est d’ailleurs le cas, la question est de savoir comment le mettre en œuvre. Combiner le modèle « espace d’états » avec le modèle du filtre de Kalman met réellement en évidence les contraintes liées à la mesure du coefficient bêta.

Pour cela, formulant le modèle « espace d’états » afin d’obtenir cette « version conditionnelle » suggérée par cette méthode par rapport au modèle MEDAF.

 

La formulation du modèle « espace d’états » est proposée par West  et  Harrison  (1997) en tant que modèles linéaires dynamiques. Ils avancent deux équations qu’ils qualifient successivement d’observée et inobservée :

 

	y t  = µ t   + í t

 

 

 

 

 

y t : variable observée,

µt : variable inobservée ou « signal » et dépend du paramètre è, où

 

 

 

et

 

 

Mais la mise en œuvre d’une telle méthode mérite que l’on y porte tout notre intérêt car les marchés évoluent constamment.

Certes, porter notre attention sur la méthode du filtre de Kalman nous permet de donner deux hypothèses :

 

• les marchés sont en perpétuelle évolution, ils sont obligés de supporter un choc ponctuel qui cependant, a une portée provisoire. D’où le retour vers la moyenne du bêta : coefficient bêta à partie fixe et partie variable

 

• les marchés sont en perpétuelle évolution, le choc n’est plus ponctuel donc les effets plus permanents. La moyenne du bêta connaît, de ce fait, une déviation entraînant un bêta encore plus variable suivant le processus de marché au hasard.

 

4. Le coefficient bêta et le WACC

 

Dans le cadre de notre étude, nous convenons de dire que la pratique d’évaluation d’entreprises connaît plusieurs changements et ce, jusqu’à nos jours. Ces pratiques ont évolué avec la mondialisation du marché financier. Les différentes méthodes citées précédemment le confirment car il y a de cela quelques années, les évaluations d’entreprises reposaient encore sur des méthodes traditionnelles mais qui sont aujourd’hui devancées par des méthodes beaucoup plus efficace et modernes.

 

Parmi ces méthodes, nous avançons la méthode WACC, un autre modèle test qui nous permettra de mettre en place un bêta révolutionnaire. Le WACC va de paire avec la méthode classique MEDAF car bien que cette dernière soit très critique, elle teint toujours une place très importante dans l’évaluation d’actifs des entreprises financières.

 

Actuellement indispensable en finance, le WACC est liée au MEDAF dans le cadre d’une même pratique de détermination des taux d’actualisation. Par définition, le WACC (Weigthed Average Cost of Capital) est le coût moyen pondéré du capital. Dans son calcul, cependant, il n’existe aucune forme consensuelle qui ait été retenue.

 

Ceci entraîne alors une sorte de désordre méthodologique car l’absence de modalité de calcul implique des écarts de risque ou de structure financière au niveau des sociétés. Prenons un exemple récent des WACC dans 38 offres publiques. Ces WACC visaient un retrait obligatoire selon une fourchette de taux compris entre 6.5% à 16.0%. Cette différence de taux explique bien le désordre  méthodologique cité plus haut étant donné cette différence en mesures de risque.

 

Mais dans une commune mesure, ce trouble du à l’absence de modalité ne dérange en aucun cas ceux qui pratiques le WACC car au contraire, ce désordre est un atout. Si le WACC est élevé, l’analyse financière les incite à la vente ; et si le WACC connaît un faible taux, la hausse des prix imposée par le banquier d’affaires mandaté à la vente se justifie.

 

Outre cela, l’entrée de nouvelles normes financières dont l’IAS/IFRS, qui a pour objectif d’évaluer périodiquement les « goodwills », permet aux entreprises européennes cotées en bourse d’utiliser le WACC. Ainsi, bien que le WACC soit une cause de désordre méthodologique elle n’est aucunement pas source d’incertitude et de volatilité sur les valeurs comptables.

 

Dans le monde de la finance, les financiers s’accordent touts à dire que pour évaluer une entreprise cette dernière doit mettre en œuvre deux approches :

 

• approche intrinsèque : les flux monétaires qui pourront être générés dans le futur permettent d’obtenir la valeur d’une activité
• approche analogique : la comparaison des prix observés par des activités analogues cotées en bourse ou ceux qui ont fait l’objet de transaction récente permettent d’obtenir cette valeur analogique.

 

Par ailleurs, les évaluateurs s’accordent aussi de dire qu’il existe un consensus entre les déterminants de la valeur, à savoir :

• la rentabilité et la croissance de l’activité
• le loyer de l’argent
• le degré de risque
• la structure financière

 

Donc, pour effectuer une comparaison des différentes méthodes d’évaluation, ces différents éléments sont les critères à ne pas négliger pour la construction d’un échantillon d’activités comparables. Pour l’approche intrinsèque, il est important d’intégrer ces critères dans le processus d’évaluation.

Cela se trouve alors accessible grâce à la méthode WACC car elle permet d’intégrer simultanément 3 paramètres :

 

• le loyer de l’argent sous la forme d’un taux sans risque ;
• le coût du risque sous la forme d’une prime de risque ;
• l’impact de l’endettement à travers une pondération du coût des financements utilisés.

 

Cependant, il est nécessaire de préciser que malgré cette efficacité du WACC, il n’est pas une panacée universelle car le WACC ne s’accommode pas toujours de la complexité du monde réel. Et bien que le WACC soit incontournable voir même insaisissable, « avec les nouvelles normes comptables IAS-IFRS, le WACC devient un véritable enjeu de communication financière ; un statut particulièrement gênant tant que durera le désordre méthodologique actuel autour du concept ».

 

Selon cette hypothèse, le WACC se base sur la rémunération du risque. Il augmente avec le temps de façon exponentielle. Pourtant, ce raisonnement n’est valable que si l’on considère l’incertitude pesant sur les flux futurs.

 

Mais comme le WACC est devenu un véritable enjeu de communication financière incontestable, il est donc définit comme étant la moyenne pondérée entre le coût des capitaux propres et le coût après impôt de l’endettement. En ce qui concerne alors sa mise en œuvre, tous s’accorde à accepté que cette méthode est réellement efficace, mais qui cependant est source de désordre méthodologique impliquant un risque réel de manipulation.

Cette situation pourrait s’expliquer par le nombre de réponses apportées concernant la procédure de calcul du WACC. Le désordre concerne donc surtout l’estimation de prime de risque applicable aux capitaux propres.  Le calcul de cette prime de risque est obtenu par le produit de la prime de marché au coefficient bêta. Ce coefficient tel nous l’avons dit mesure le risque relatif de l’action.

 

La prime de risque moyenne anticipée sur le marché des actions ou prime de marché est ainsi l’écart entre la rentabilité anticipée sur le marché des actions et le taux sans risque. En réalité, la prime de marché présente des estimations concurrentes et ce, selon une démarche historique et une démarche prospective.

 

• La démarche historique est utilisée pour mesurer l’écart de rentabilité annuel. L’écart concerne le passé d’un portefeuille d’action et d’un portefeuille d’emprunts d’état. Cette démarche a donc pour objectif d’estimer la variable anticipée grâce à des données historiques. La stabilité de cette prime de marché dans le temps définie cependant, la fiabilité de l’estimation de la moyenne de risque. Ce qui n’est pas toujours évident car les primes de marché sont ces dernières années très volatiles.

 

• La démarche prospective conforte la démarche historique étant donné l’incertitude de cette dernière dans l’estimation des variables anticipée. La démarche prospective ainsi, détermine « le taux de variabilité attendu sur un échantillon de sociétés cotées sur la base des cours boursiers actuels et des flux futurs espérés ».

 

L’estimation de ces variables dépend de deux conditions :

 

• la consistance entre l’information reflétée dans les cours boursiers et celle effectivement intégrée dans les prévisions ;
• la qualité des prévisions à court terme et surtout caractère réaliste des extrapolations réalisées sur le moyen-long terme.

 

Certes, ces paramètres ne sont pas faciles à mettre en œuvre dans la pratique car ils défissent la variabilité et la diversité des primes de marché.

Par ailleurs, dans le cadre de l’approche analogique, l’estimation du bêta applicable aux capitaux propres est obtenue grâce aux bêtas sur un échantillon de sociétés comparables cotées. Mais ces sociétés n’ont pas les mêmes structures financières, alors que le levier financier détermine le niveau des bêtas. L’estimation du bêta est donc réalisée en deux étapes bien précises :

 

• le « désendettement » des bêtas des actions de l’échantillon. Cette estimation est réalisée afin de déterminer le bêta de l’activité évaluée à partir de la moyenne des bêtas « désendettés » ;
• le « ré-endettement » du bêta de l’activité. Cette deuxième s’obtient sur la base du levier financier de la société évaluée.

 

• Pour mieux illustrer l’actualisation des flux monétaires, présentons le modèle de détermination des flux monétaires futurs:

 

Pour ce faire, il faut construire un modèle financier qui donne des prévisions sur un futur plus ou moins lointain (méthode intrinsèque des cash-flows libres).

 

Cash-Flows libres = Revenu d’exploitation (1-Taux d’imposition) + Amortissements & Dépréciation – Capex (Capital Expenditure ou investissement productif) – Variation du BFR (Besoin en Fond de Roulement)

 

 

 

 

 

L’estimation du bêta repose donc sur ces deux calculs qui expriment le bêta des capitaux propres et le levier financier, d’où la définition de l’impact de l’endettement sur la valeur des actifs. D’ailleurs, les articles de Modigliani et Miller (1958 et 1963) ont conduit à la mise en œuvre d’un consensus visant à minimiser cet impact de l’endettement sur la valeur des actifs.

 

Vu sous cet angle, une perspective de consensus sur les modalités de calcul de WACC s’avère possible bien que les modalités d’estimation de la prime de marché et du coefficient bêta est problématique. En effet,  pour pallier le désordre méthodologique lié aux calculs des WACC, un consensus est possible. En ce qui concerne la prime de risque, la démarche historique ne devrait plus faire figure d’études car seule la démarche prospective doit être retenue. Cela permettrait de ne faire qu’un seul calcul annuel intégrant ainsi une bonne cohérence entre l’information reflétée dans les cours boursiers et celle intégrée dans les prévisions.

 

Par conséquent, deux solutions s’offre à nous :

 

• une solution qui s’appuie sur l’estimation donnée par un bureau d’études faisant preuve d’une vigilance particulière sur les extrapolations de moyen-long terme
• une solution qui par défaut, permettrai de retenir les niveaux de 3% à 4% avancés par les recherches empiriques récentes.

 

Pour ce qui est de l’estimation du bêta de l’activité, le calcul retenu est celle qui minimisera l’impact de l’endettement sur la valeur des actifs. En retenant cette modalité de calcul, les économies fiscales générées au niveau social par les frais financiers seront compensées par la fiscalité personnelle et les coûts de faillite.

 

En mettant en œuvre ce consensus sur les modalités de calcul du WACC, la valeur d’une activité ne sera plus réduite à une simple actualisation de flux de trésorerie. Le WACC sera alors une méthode incontournable dans la détermination des taux d’actualisation.

 

 

III. POURQUOI LA MISE EN PLACE D’UN BETA EUROPEEN EST NECESSAIRE VOIR PRIMORDIALE ?

 

 

Dans la mise en œuvre des bêta européens, nous avons vu que ces derniers évoluent avec le temps, ce qui implique l’utilisation de différentes méthodes afin de les déterminer au mieux. C’est ainsi que nous comprenons l’importance de la mise en place de nouvelles méthodes car les modèles traditionnelles tel le MEDAF s’avèrent dépassées. Les différents tests effectués à travers ces modèles justifient l’importance de la mise en œuvre de ce bêta européen.

 

Pour comprendre l’importance et le rôle du bêta européen, il nous faut, de ce pas, donner les déterminants économiques du coefficient bêta.

Tel nous l’avons définit, le coefficient bêta permet de mesurer la sensibilité relative de l’action. Autrement dit, c’est la mesure de la sensibilité de l’entreprise et de ses « cash flows » par rapport au marché, donc une évaluation par rapport à la conjoncture économique. Cette estimation doit alors prendre en considération les caractéristiques de l’entreprise afin faire le calcul du coefficient. Ces caractéristiques reposent sur :

 

• la structure des coûts, entre coûts fixes et coûts variables.
• la sensibilité à la conjoncture économique
• la visibilité de l’activité
• la structure financière
• le taux de croissance des résultats

 

1. Le bêta : un instrument d’investissement

 

Actuellement, plusieurs pays industrialisés font des injections fiscales et monétaires afin de relever l’économie mondiale. Les marchés financiers sont ainsi difficiles à prévoir, elles varient constamment ces dernières années. A court terme, les marchés financiers peuvent alors éviter la volatilité et à long terme, ils peuvent bénéficier d’un taux de rendement beaucoup plus supérieur. Cela ne peut se faire sans la mise en œuvre d’une stratégie d’investissement méthodique et basée sur la discipline. Cette stratégie d’investissement est en rapport avec les rendements maximums aux risques minimaux.

 

Mettre en place un bêta européen est alors primordial car « le coefficient bêta mesure la volatilité du prix d’une action en relation avec le marché boursier dans son ensemble ». Il n’est donc plus question d’évaluer le coefficient en fonction des bêta des actions mais de les estimer selon le marché boursier en général.

 

Le bêta est donc un instrument d’investissement important, voire même primordial car il mesure la volatilité des titres individuels. C’est un instrument d’investissement dans la mesure où le bêta construit le portefeuille en titres diversifiés.

 

2. Risques opérationnels et exigences en fond propres pour les sociétés de gestion

 

Pour une régulation efficace des risques opérationnels, le Comité de Bâle s’est vu proposer des changements en ce qui concerne notamment l’actuel ratio Cooke. Cette réforme est en relation étroite avec la mise en place d’un bêta européen car elle vise à introduire un capital spécifique aux risques opérationnels et une méthode de consultation en matière de capitaux propres règlementaires.

 

Ces nouveaux dispositifs s’applique tant aux sociétés d’investissement qu’aux banques et groupes bancaires. Dans la foulée, la Commission de « Bâle II » décide aussi de faire une révision des exigences en capitaux propres des fonds d’investissement (OPCVM).

 

Désormais donc, les banques autant que les sociétés de gestion sont concernées par le ratio Cooke dont le principe se fonde sur la gestion des risques. Pour la gestion des risques opérationnels, Bâle II soutient 3 méthodes pour calculer les capitaux propres :

 

• La méthode simple ou Basic Indicator Approach – BIA : la méthode est fondée sur le produit d’un indicateur unique de revenu brut. C’est en appliquant le coefficient alpha que ce calcul se fait. Autrement dit, elle prévoit le calcul forfaitaire du capital qui lui sera en mesure de couvrir les risques opérationnels.

 

• L’approche standard ou Standardised Approach – STA : la méthode a pour objectif de rechercher un meilleur ajustement au risque spécifique des activités. Cependant, cette méthode connaît des limites car seuls les établissements ayant des systèmes d’information capable de déterminer les risques opérationnels peuvent l’adopter.

 

• La méthode sophistiquée ou Advanced Measurement Approach – AMA: cette méthode est plus moderne et exige des systèmes d’information beaucoup plus sophistiqués. C’est ainsi que les établissements pourront avoir une gestion prospective des risques.

 

3. Les enjeux des bêtas européens

 

Dans le cadre de la mise en œuvre d’un bêta européen et compte tenu des nouvelles règles proposées par Bâle, nous pouvons affirmer que les enjeux et réflexions sur les capitaux propres contribuent à la protection des investisseurs. Plusieurs études ont été réalisées dans ce cadre et nous ont permis de comprendre que la gestion de fonds joue en rôle prépondérant dans l’intermédiation et le financement des économies.

 

Les enjeux à la protection des investisseurs sont les suivants.

D’un point de vu classique, la règlementation des activités financières se rapporte à la protection des investisseurs et la préservation du système financier en général, à part la stabilité économique et contre les risques systémiques. Cette réglementation se justifie également par la présence des de hasard moral émanant de la garantie de l’Etat en cas de pertes.

 

D’un point de vu plus spécifique, cette réglementation est tout autre. Les risques systémiques ne sont pas supportés par les sociétés de gestion, donc ils ne sont pas soutenus par le bilan des actifs des clients. Ainsi, la réglementation des activités financière est dans ce cas inappropriée. C’est également le cas des risques associés aux produits à rendement garanti. Ces mêmes risques ne sont pas  accordés par les sociétés de gestion. Seuls les établissements de crédit garantissent de tels risques.

 

Le hasard moral de son côté, ne justifie pas la régulation de la gestion par les capitaux propres étant donné que les sociétés de gestion n’ont pas un mécanisme de garantie. Dans ce cadre, les tendances laissent croire que l’introduction d’une telle réglementation donne avantage aux investisseurs. Mais cela va aussi de paire avec les risques systémique car ces nouvelles règles permettent de prévenir les risques de conflit d’intérêt régulant ainsi l’ensemble des risques opérationnels des sociétés de gestion.

 

 

CONCLUSION

 

Pour conclure, nous pouvons dire que le calcul des bêtas européens est primordial car ils permettent de comprendre la volatilité du marché financier pour ainsi servir de paramètre de quantification du risque de rendement et de prix d’un actif financier.

 

Toutefois, la méthode de calcul pour évaluer ce risque est discutable si l’on tient compte des méthodes classiques telles le MEDAF ou le CAPM. En effet, l’évaluation d’actifs financiers dépend de ces méthodes classiques qui pourtant sont très souvent remises en cause. On estime qu’elles ne sont pas sûres, improbables et dépassées. C’est pour cette raison que nous avons tenu à avancer différents modèles, mais toujours en relation étroite avec celles-ci afin de mettre en place une méthode beaucoup révolutionnaire.

 

Cette réforme est aussi en rapport avec l’intégration de la monnaie unique qu’est l’euro car c’est notamment grâce à son adoption que les financiers se rendent compte de la variation du bêta. Le bêta évolue au cours du temps, donc difficile à estimer. Les méthodes classiques sont donc révolues. Et l’estimation historique du bêta ne doit plus faire partie du compte, d’autres méthodes doivent mise en œuvre dans ce cadre. Dans notre analyse nous avons voulu comprendre l’importance de la mise en place d’un bêta unique tout en étudiant le comportement des bêtas dans son environnement macro-économique et micro-économique. C’est qui a d’ailleurs mis en évidence l’importance des rentabilités des portefeuilles bien que les résultats n’ont pas été homogènes selon la nature des portefeuilles étudiés.

 

Nous nous sommes aussi rendu compte que le modèle MEDAF à lui seul ou encore celui du CAPM ne saurait expliquer ces variations étant donné qu’eux-mêmes ont leurs limites dans la modélisation des calculs. Ferson et Harvey (1991) affirment que « la variation de la  rémunération  du  beta  pourrait  être  plus  cruciale  pour  l’explication  des  rentabilités  que  la  simple variation du beta ». Cependant, nous estimons que ces démarches est une base solide pour praticiens dans leurs exercices de valorisation sans avoir besoin d’utiliser d’instruments statistiques excessivement avancés.

 

Par ailleurs, les différents modèles que nous avons évoqué et testé pour la mise en œuvre d’un bêta unique sont très concluant. Les résultats sont certes, diversifiés mais fiables.

 

Le modèle à trois facteurs de Fama et French (1993) par exemple est une méthode qui expérimente la relation entre les résultats de certaines études empiriques et les fondements de la théorie financière.

Et bien que certaines critiques sont émise à l’égard de ce modèle, telles concernant la fiabilité des résultats statistiques exposés par Black (1993), Khotari, Shanken et

Sloan (1995) ou concernant l’utilisation de variables intégrant le prix par Berk (1995), mais encore concernant les études de Daniel et Titman (1997) : « les coefficients constatés pour les variables liées à la taille et au ratio VC/VM peuvent dépendre de caractéristiques propres aux firmes observées et non de primes de risque représentatives d’une vulnérabilité ou d’une détresse économiques », les résultats sont satisfaisants.

 

D’un côté, les résultats sur un autre test qui est celui modèle du filtre de Kalman nous permet aussi de conclure que le calcul du coefficient bêta est difficile dans sa réalisation. Sa mise en œuvre n’est pas évidente car dans notre analyse, nous avons pu dégager deux hypothèses attestant cela. L’une des hypothèses est que les marchés financiers subissent un choc ponctuel. Ce choc n’est pas considérable étant donné que son effet est temporaire. Par contre, la deuxième hypothèse définie un choc moins ponctuel mais qui provoque des effets permanents. Ce qui entraine la déviation du bêta de la moyenne.

Le filtre de Kalman est alors utilisé afin d’atténuer les variations des mesures et des covariances.

 

Enfin, nous avons présenté le WACC comme étant un processus incontournable pour requérir la détermination du même taux d’actualisation. Le WACC est en relation étroite avec le modèle MEDAF mais il se différencie à travers le calcul de coût des entreprises. Dans ce calcul, chaque catégorie de capital est « proportionnellement pondérée ». Incluant ainsi dans son calcul toutes les sources de capital, les actions ordinaires, les actions privilégiées, des obligations et les dettes à long terme. Par conséquent, le WACC est essentiel dans la détermination du rendement global requis par l’entreprise dans son ensemble.

 

Bref, ces différentes études et test sur les modèles à suivre concernant l’évaluation d’actifs financiers nous amène à dire que les bêtas nationaux sont désormais supplantés par les bêtas européens car les tests sont concluant et leur mise en œuvre inévitable.

 

 

 

 

BIBLIOGRAPHIE

 

OUVRAGES GENERAUX ET SPECIALISES

 

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MEMOIRES DE RECHERCHE

 

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• Pierre Laur, 2010, Le Beta varie-t-il pour de bonnes raisons ? L’influence des caractéristiques spécifiques des firmes et du contexte macroéconomique sur le coefficient de risque systématique ß.

 

 

 

CONFERENCE

 

Joelle Randriamiarana, « L’évaluation du risque β par le filtre de Kalman: application aux marches émergents, Communication presentee a la « 4th International Finance Conference », Hammamet,Tunisie, 15-17 mars 2007

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